694 ASTRONOMIE, I. I V. XIV.

point B du fil, le quart-de-cercle n’indiquant quela hauteur du pointA, il faudra en retrancher la quantité dont le point B est plus basque le point A, ou dont l'hypoténuse ZB est plus grande que Z. A,pour avoir la hauteur du point B. Je démontrerai que , dans untriangle sphérique rectangle AZB, dontl angle Z est très petit, aussibien que le cote' AB, l’excès de l’hypoténuse BZ sur le côté ZA est

égal ci

AR’ cotang. 7 .A

c’est-à-dire la moitié du carré de la distance au

2. ï> 7 0 . 5

centre delà lunette, exprimée en secondes , multipliée par la tan-gente <lc la hauteur, et divisée par le nombre de secondes que con-tient l’arc de 67° égalai! rayon {Mcm. acad. vj5y) : on trouvera latable de cette déviation du fil horizontal d’un quart-de-cercle, à lasuite des tables du Soleil.

Dans le solstice d’été, où la hauteur du Soleil à Paris est de 65 °,si on l’observoit sur le bord d’une lunette dont la moitié du champeût 40', h faudrait retrancher 3 o" de la hauteur indiquée par lequart-de-cercle, pour avoir la hauteur réelle du Soleil au momentde-l’observation : la correction est différente, si l’on ne veut que lahauteur méridienne ( 267 i ).

2568 . Par la même raison , un astre observé dans le méridien nedoit pas suivre exactement le fil horizontal du quart-de-cercle , àmoins que l’astre ne soit dans l’équateur. En effet , puisque le filhorizontal d’une lunette placée dans le méridien est dirigé dans leplan d’un grand cercle AFB (fig. 209), et non pas dans celui d’unparallèle diurne , Lel que AGD, il en résulte nécessairement quel’astre observé dans le méiidien , et qui passe aapoint A sur le mi-lieu du fil de la lunette , 11e suivra pas le fil AF , et qu‘il s’élèverade la quantité FG ; mais PA = PG ; donc la différence FG entre

l’hypoténuse PF et le côté PA ou PG est AF A1 - ou AF P n fr‘ leclin ;

J I a. üy . 2. 67 . I

ou C’est la quantité dont un astre, si sa déclinaison est

boréale , parait s’élever dans la lunette (a) après avoir passé le mé-ridien , comme si la hauteur méridienne n’etoit pas la plus grandede toutes ; cette espece de paradoxe fut observée par Cassini {Figurede la Terre, 1718 , pag. iib ); et il est certain qucjl’astre s’éleva au-dessus du fil : pours’appercevoir qu’il a réellement baissé, il faudraitmouvoir l’instrument, et diriger sur l’astre le centre de la lunette.

2569. Les observations des hauteurs méridiennes , quand ellesne sont pas faites exactement dans le méridien , exigent deux consi-dérations qui se rapportent à la même formule : supposons d’abordla) t’est le contraire, si la limette renverse les objets.