CORRECTIONS DANS LES HAUTEURS OBSERVEES. 69 3

limbe quand elles sont faites par des points. Ce moyen consiste àplacer les points de divisions excentriquement sur des vis de cuivrequi soient bien au niveau du limbe, mais auxquelles on puisse donnerun petit mouvement sur leur axe, aussitôt èpi’on aura reconnu , parles moyens précédons, qu’un des points n’est pas tout-à-fait à utiejuste distance du commencement de la division. (Hist. ciccid. 1746).

2 566 . Le duc de Cliaulncs (mort en 1769) a donné, dans laCollection des arts de l’académie , des méthodes ingénieuses pourdiviser des quai ts-de-cercles au microscope et à la machine , c’est-à-dire avec une grande plate-forme, beaucoup plus exactement qu’onne l’a jamais fait ; il avoit construit avec ces principes un quart-de-cercle d’un pied , qui donnoit à-peu-près la même précision que lesinstrumens ordinaires de 6 pieds (Mc/n. acad. iy 65 ) : ce quart-de-cercle a passé entre les mains de M. le prince de Conti. M. le che-valier de Borda a fait faire, en 1786, des cercles d’un pied de dia-mètre, avec lesquelson obtient su rie terrain une précision dc2 u , enmultipliant les observations pour compenser les erreurs delà division.

Corrections à faire dans les Hauteurs observées.

2567. Le fil horizontal d’une lunette , quoiqu’il soit réellementune ligne droite parallèle à l'horizon , ne répond pas dans le ciel àdes points qui soient à même hauteur. Soit Z le zénil (fig. 208),ZA le vertical qui passe au centre de la lunetLe , ZB le vertical quipasse en 13 par le bord delà lunette; dans le triangle sphérique ZAB,rectangle en A, l’hypoténuse ZB est plus grande que le côté ZA;donc un astre qui paroîtra sur le milieu du fil en A, sera plus prèsdu zénitou plus élevé au-dessus de 1 horizon que l’astre qui paroîtrasur le même fil au point B. Le fil AB est dans le plan d’un grandcercle qui passe par notre œil, et qui est incliné à l’horizon autantque la lunette dans laquelle 011 regarde (a) ; ce plan 11’est point celui(1 un almicantarat ( 1 85 ) ou d'un petit cercle parallèle à l'horizon ;c’est pourquoi les points A et B 11e sont point à des hauteurs égalessur les verticaux ZA et ZB.

Le point de la division d un quart-de-cercle, indiqué parle fil-à-*plomb, marque la hauteur du point A, qui est le milieu de la lunette ;si Ion a observé un astre, et mesuré sa hauteur lorsqu’il étoit au

( a ) En effet nous sommes au centre de tous les grands cercles de la sphère, etnon au centre des petits cercles ; ainsi les arcs de grands cercles nous paroissentnécessairement des ligues droites ; donc les lignes droites nous paroissent des arcsde grands cercles.