MESURE DES ANGLES.. 7OO
aisément à droite ou à gauche le plan du qu;art-de-cercle qui estparallèle à a b , pour le mettre dans le plan des dieux objeLs (Bou-guer, pag. 77). Le P. Pezcnas a donné une autre constructionde genou , propre à mesurer les angles dans des plans inclinés,( Opt. de Sndth . II, 5) 1 ).
2585. La quatrième attention qu’exige la mesure des angles sur leterrain , est de réduire à l’horizon les distances des objets terrestresqui sont au-dessus ou au-dessous de l’horizon. Soit Z le zénit (fig.21 3 ), HO l’horizon , ABla distance observée entre deux objets dontles hauteurs sont AH et BO ; dans le triangle ZAB, l’on connoîtles trois côtés , on calculera l’angle Z qui mesure l’arc IiO del’horizon ; c’est la distance horizontale que l’on cherche, et c’estcelle dont on est obligé de faire usage quand on détermine unedistance par la trigonométrie , comme dans les opérations de lafigure de la Terre ( 2 655 ).
On évite cette réduction quand on a un théodolite ,a) , c’est-à-dire un cercle entier qui porte deux lunettes , l’une au-dessus,l’autre au-dessous de son plan, chacun tournant sur un axe hori-zontal comme la lunette méridienne. Le plus beau théodolite quel'on ait jamais fait est celui de trois pjeds de diamètre , exécutépar M. Ramsden pour les triangles d’Angleterre , et avec lequelM. le général Iloy étoit toujours sûr d’une seconde, dans la me-sure des angles réduits à l’horizon. M. Méchain a éprouvé àcette occasion qu’avec un cercle d’un pied de diamètre on peuts’assurer de 2" , en répétant la mesure du même angle sur plu-sieurs parties du même cercle ( Mém . de l’acad. 1788). M. deBorda a donné un très bon ouvrage sur l’usage du cercle entier( 4175). M. le Gendre a donné un mémoire utile sur ces sortesde mesures géodésiques ( Mém. acad. 1787 ).
2585. Les angles observés sur le terrain ont ordinairement be-soin d être réduits au centre de la station où l’on observe : on seplace à côté d’un signal , ou .à une fenêtre de clocher -, et ilest nécessaire de trouver quel seroit l’angle observé , si l’on étoitau centre même du signal ou sous la pointe du clocher : celan’exige que la résolution d’un triangle. La Grive fit imprimer, en1754 , dans son Manuel de trigonométrie, des tables de réductionsqui sont très commodes pour ces sortes d’opérations ; M. Dupainde Mon tesson a donné des tables pareilles dans son NouveauTraité, ou supplément de trigonométrie, iJj'S , iri 8° ; les deuxouvrages ne se trouvent plus ; mais on réimprime actuellementcelui de M. Dupain.
(a) Qûtu, specio; oéci, via.