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ASTRONOMIE, L I V. XV.

méridien sous l’équateur, i — 2a ; si l’on fait .y=:i, on aura le ravoildu degré sous le pôle 1 -ha. Delà il suit qu’il y a des différenceségales entre ces quatre quantités ; le rayon du premier degré delatitude , qui est ae 1 —2 a , le demi-axe 1 — a , le rayon de l’équa-teur 1 , et le rayon du dernier degré du méridien 1 H-o-, tout celasuppose qu’on néglige le carré de l’aplatissement. La verticale Kll( riG. 218), prolongée jusqu’à l’axe delà Terre, peut se trouver euconsidérant la petite partie CT ; car sin. Il ! cos. Cil \ \ T I IIT ,ou cos. lat. ! sin. lat. \\ 2 a cos. lat. sin. lat. ! 2 a sin. 2 lat. , quiajoutée avec CK ou KT = 1 —a sin. 2 lat. donnera 1 -H a sin/ lat.pour la verticale entière dont nous ferons usage (2707,2708).

2695. Les degrés mesurés ne s’accordent pas exactement avecla figure elliptique ( 2689 ) : j’ai voulu voir quel changement ilfaudrait faire aux trois degrés du Pérou , de la France et du nord ,pour qu ils s’accordassent à donner le même degré d’aplatisse-ment( Mém. acad. 1752), j’ai trouvé qu’on y parviendrait en ôtant2 6 toises du degré mesuré sous l’équateur , et 77 du degré de La-

F onie, mais ajoutant 77 toises au degré de France ; par ce moyeuon aurait ^pour l’aplatissement, à-peu-près comme on le trouvepar la tliéoiie de l’attraction, en supposant que la Terre soit ho-mogène. On verra ci-après qu’en corrigeant ainsi les degrés me-surés , et en tenant compte des observations du pendule , on trouvel’aplatissement encore moindre ( 2699 ).

2696. Les différences qu’on trouve entre la table et les mesuresde plusieurs degrés , passent les bornes des erreurs qu’on adroitde supposer dans les opérations ; il en résulte doneque la Terre n’apas une figure elliptique, ou que son hétérogénéité intérieure estsen-sible , et qu'elle est plus dense vers le centre ; c’est ce que prouveaussi la longueur du pendule observé en différons pays de la Terre(2700); car la diminution de pesanteur en allant vers le midi , s’esttoujours trouvée plus grande qu’elle ne serait si la Terre étoit ellip-tique et homogène ; tandis que l’aplatissement paraît moindre(2700,3704). Il peut aussi y avoir des causes locales qui ont faitparaître les degrés plus ou moins grands (2703); c’est peut-êtrece qui fait que le degré de Laponie s’écarte de 200 toises de l’hypo-these que les autres degrés m’ont fait adopter (2700).

2697. Bouguer avoit cru devoir recourir à une hypothèse pure-ment astronomique , pour expliquer l’aplatissement et pour repré-senter les trois degrés qn’on avoit mesurés de son temps : le degréde France mesuré sous la latitude de 49 ° I surpasse le degré de 1 e-quateur de 3 i 6 toises , et celui du cercle polaire surpasse le degré