CHANGEMENS DE l’ é C L I P T I Q U E. 6l>
l’autre ( 368a); nous avons déjà expliqué ce mouvement ( 13/j8 )à l’occasion des planètes qui agissent les unes sur les autres-, voyonsce qui doit avoir lieu sur la Terre en conséquence de ce déplace-ment, et prenons pour exemple l’attraction de Vénus sur la Terre.Soit EDQ l’équateur (fig. 224) , EGN l'écliptique, NVQ l’orbitede Vénus, en sorte que la Terre avance de E en N le long de léclip-lique, et Vénus de Q en N dans son orbite; l’attraction de Vénussur le globe de la Terre fait que le point N rétrograde en V, c’est-à-dire que le nœud de l’écliptique sur l’orbite de Vénus avance dansun sens contraire au mouvement de la Terre; on trouve cette quan-tité par la formule 3688.
L’écliptique changera donc de situation, et passera de N en DV,sans que l'inclinaison en soit affectée, c’est-à-dire de telle sorte quel’angle V soit encore égal à l’angle N, mais que la rétrogradationdu nœud de l’écliptique sur l’orbite de Vénus soit de la quantitéNV dans une année. Or l’équateur EQ ne change point de situationpar l’effet dont il s’agit, pareeque la rotation de la Terre est indé-pendante de son mouvement apnuel, et que l’attraction des planètes11’est pas sensible sur l’axe de .4->)tre sphéroïde ; ainsi l’écliptique ENau lieu de couper l’équateur au point E, le coupera en D l’annéesuivante ; le point équinoxial E avancera de la quantité ED le longde l’équateur, ou de la quantité EG le long de l’écliptique; et cedéplacement de l’écliptique produira avec le temps des changemensdans les longitudes et les latitudes de toutes les étoiles , et dans lesinclinaisons des orbites planétaires rapportées à l’écliptique.
2752. Dans un triangle ENQ, dont les angles Q et N sont con-stans, et dont le côté NQ varie, par exemple, de2"3p, comme celame paroît indiqué par la diminution observée dans l’obliquité de1 écliptique d’une demi-seconde par année ; le changement ED qui
en résulte sur l’autre côté EQ, est égal à 2 sin -^- EN - ). Si
l’on abaisse une perpendiculaire DG sur l’écliptique EGN, la petitequantité EG sera = ED cos. E; donc multipliant la valeur précé-dente de ED par cos. E, l’on aura 2" sin. N cos. EN cotang. E pour-la quantité EG, dont le point équinoxial a changé par l’action deiVénus le long de l’écliptique. Quant au changement que reçoit, parson autre extrémité V, l’arc de l’écliptique DV ; il est inutile d’yavoir égard ; il n’affecte que la longitude du nœud V de Vénus surl’écliptique , mais il ne change rien aux longitudes des autres astres,qui se comptent du point équinoxial E ou D (Voyez encore 2766).Ces longitudes ne sont changées qu’à raison de ce que l’équinoxe et