ASTRONOMIE, L I V. XVI.

l'étoile ne changent pas de position également par rapport à cenœud, en comptant le long de l’écliptique; aussi la quantité quenous cherchons est bien plus petite que le déplacement total del’écliptique. .

2753. Nous pouvons encore trouver le même résultat, en consi-dérant les pôles des trois cercles dont nous venons d’examiner lescirconférences. Soit E ( fig. 22 5 ) le pôle de l’écliptique, Pie pôlede l’équateur ou le pôle du monde , V le pôle de l’orbite de Vénus.Le mouvement de l’écliptique sur l’orbite de Vénus produit un mou-vement du pôle de l’écliptique autour du pôle de i’orbe de Vénus( 1 353 ); et j’ai fait voir qu’il revient au même de dire que l’éclip-tique rétrograde de 5 " sur l’orbite de Vénus, ou que le pôle de l’é-cliptique rétrograde autour du pôle de l’orbite d’une quantité EMqui vaut 5 " sur la circonférence du petit cercle EMN , dont le rayonEV est la distance des pôles de l’écliptique et de 1 orbite de Vénus.

Dans le triangle sphérique PVE 1 on a deux côtés PV et VE con-stans, tandis que tout le reste varie par le mouvement du pôle E dansla circonférence EMN ; de là il suit 1 5 ) que la variation del’angle

„ . , rm , MX F.Msin.XFM 2"<in.EVsin. XF.M

P , ou petit angle EPM , = = ——p— =-STTE-

.'Gin.F.VcoMn. PF .v M j d j triangle PBE, la variation de P est

à celle de E comme le rayon est au cosinus de PE (3099); donc lavariation de 1 angle PEB, qui est la même que celle de l’anglePEV, = 5 "sin. EVcos. PEV cotang. PE, ce qui revient au mêmeque la formule précédente ( 2752 ) ; car EV est égal à l’inclinai-son de l’orbe de Vénus, PE est égal à l’obliquité de l’écliptique,et l'angle PEV égal à la longitude du nœud de Vénus ; puisque c’estl’angle formé au pôle de l’écliptique E, entre le colure des solsticesEP qui est à 90° des équinoxes, et le cercle EV, qui passe par lespôles de l’orbe de Vénus , et qui est à 90°de son nœud. Ce chan-gement de l'angle PEB est la quantité dont le colure des solstices EPchange de place en prenant la situation nouvelle MP, et par con-séquent le changement du colure des équinoxes, qui est toujours àangles droits avec celui des solstices; c’est donc aussi la quantitédont le point équinoxial s’éloigne de la ligne EMBC , qui est supposéfixe pendant le temps que le pôle met à parcourir le petit espaceEM. Ce point équinoxial étant toujours à l’extrémité d un arc de 90°ou d’un ce.de de latitude perpendiculaire à EP, et dont la positionchange autant que la position du colure EP, toutes les longitudesedestes qui se comptent depuis le colure des équinoxes changeront