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deux pôles , et par le cosinus de la distance d’une étoile à l’intersec-tion des deux cercles , mesurée le long du cercle tournant. Cetteexpression, transportée au cas dont il s’agit, fait voir que si le pôle del’écliptique tourne au tour du pôle de l’orbe de Vénus, le changementqu’éprouve la distance d’une étoile à l’écliptique, ou sa latitude,est égal au mouvement de l’écliptique multiplié par le sinus del’inclinaison de l’orbite de Vénus, et parle cosinus de la distancede l’étoile au nœud de Vénus mesurée le long de l’écliptique.

Nommons D la distance d’une étoile au nœud ascendant d’uneplanete, ou la longitude de l’étoile moins celle du nœud de la pla-nète, I l’inclinaison de l’orbite de la planete, Lia latitude de l’étoile,M le mouvement du pôle de l’écliptique autour du pôle de la pla-nete , ou le changement NV (fig. 224) du nœud de la planete lelong de son orbite; on aura M sin. 1 sin. D tang. L pour le chan-gement de l’étoile en longitude, et M sin. I cos. D pour le change-,ment en latitude.

2758. La formule du mouvement des nœuds (3688) étant ap-

F liquée à chaque planete, donne le mouvement annuel du nœud deécliptique sur chaque orbite ; c’est ce que j’appelle M dans lesexpressions précédentes.

La quantité D, ou la distance d’une étoile au nœud d’une pla-nète , est variable, à cause du mouvement des nœuds de chaqueplanete (1347), et de celui des étoiles en longitude (917); mais àcause de la lenteur de ces mouveinens et de la petitesse des quan-tités que nous avons à déterminer, on peut supposer la distance Dinvariable dans l’espace d’un siecle. On prendra le lieu du nœudde chaque planete pour 1760 ( 1347)1 on le retranchera de la lon-gitude d’une étoile en 1760 pour avoir D ; on prendra l’inclinaison( 1376) égale à I ; la valeur de M est donnée par le mouvement dunœud de l'écliptique surchaque orbite;ainsi, en connoissant encorela latitude de l’étoile , il ne manquera rien pour évaluer les deuxformules.

Par exemple, on trouve pour l’action de Jupiter (368p) 6"983par année , c’est la valeur de M ; son inclinaison est 1° 18' 5o f<= I ; donc M sin. I = o" 1601 ; son nœud est à 3 ! 7 0 56 ' de longi-tude ; donc le changement de latitude M sin. I cos, D = o" 16,cos. ( longit. — 98° ).

2759. On peut donner à cette expression une forme plus com-mode, en considérant que le cosinus de la différence de deux arcsest égal au produit des cosinus, ajouté avec celui des sinus ( 2812) ;or le cosinus de 98 e3 .est égal à celui de 82°, pris négativement ; ori

aura,