CHANGEMENTS DE l’ÉCLIPTIIJüÏ. 65

aura donco"i6 cos. (longit.— p8°)= — o".i6 cos. 82°cos. long.-ho"i6sin. 82° sin. long. = o" i586 sin. longit. —o"o2ii cos.longit.

2760. En employant de même Tes mouvemens des nœuds et lesinclinaisons de chacune des autres pianotes dans lY-valuation decette formule, M sin. I cos. D, et multipliant par 100 le mouvementannuel, on a le mouvement séculaire des étoiles boréales en lati-tude, par Faction de chaque planete, tels que je les ai donnés Mcm.1768, 1761,1780, suivant diverses suppositions pour les masses desplanètes. Voici les nombres auxquels je m’en liens actuellement; cesont ceux de M. delà Grange ( Mëm. de Berlin , 1782), à l’excep-tion de Vénus , dont j’ai diminué la masse d’environ un quart(3565), de maniéré à trouver en nombres ronds 5o" de diminutionséculaire dans l’obliquité de l’écliptique (2748).

Saturne,Jupiter,Mars,Vénus,Mercure,

jff 3p sin. longit— 0 " 53

r5, 86 — 2,11

1, o3 -f- o, p5

3o, 88 -+-8,87

o, 84 —H o, 85

cos. long, étoile.

Total h- 5o" OO sin- longit. —(— 8" o3 cos. longit.

Les signes changent pour les étoiles qui ont des latitudes australes ;il faut aussi observerles cliangemens des sinus (3794).

2761. Cette expression revient h 5 o" 64 sin. (long. H~9°7 f ),

parceque ^ o °^ Q = tang. 9° y' 26"; car appellantjp cette quantité de

9 0 , eta: le coefficient que l’on cherche, on aura pour o° de longitude

8" o = x sin. y , e I pour 90° 5o" :donc ^

cos.^'

S"

(Jü

■ x cos. y; donc x — = -^— m

J * sin. y cos. ) 7

M* o

T’ = tan S- 9° 7' » et a: = = 5 o"64.

2762. Exemple. Sirius étoit à 3 S io° 38' de longitude en 1760 ;multipliant les 5o" de ma formule par le sinus de 79 0 22', 011 a 49" 1,et multipliant 8"o3 parle cosinus de 79 0 22', pris négativement, 011trouve i "5 ; la différence est 47"6-, c’est la diminution séculaire dela latitude de Sirius dans ce siècle.

Il seroit nécessaire de connoître aussi ces mêmes quantités pourdes siècles plus éloignés ; par exemple, à la place de 3‘ 8°, qui estle nœud de Jupiter, il faut mettre salongitude 2'20° pour l’année 5o.En tenant compte également du mouvement du nœud ( 1347) deVénus 14 0 38', j’ai trouvé le changement de latitude dans le premierTome III. i