■y8 ASTRONOMIE, LIV. XVI.

2791. Pour la parallaxe de longitude, nous considérerons d’abordune étoile E (fig. 227) située clans le plan même de l’écliptiqueou de l’orbite de la Terre AFBG. Soit SA la ligne d’où l'on compteles longitudes , l’angle ESA la longitude de l’étoile E vue du SoleilS ; si la parallaxe absolue AES est de 1", la longitude de l’étoileparoîtra plus grande de i n dans la première quadrature après laconjonction la Terre étant en A , et plus petite de 1" dans laseconde quadrature la Terre étant en B. Quand la parallaxe quia pour base le rayon AS, la Terre étant en A, aura ensuite pourbase le sinus DH, la Terre étant en D , elle diminuera dans la mêmeproportion ; or l’arc GAD est le chemin qu’a fait la Terre depuisla conjonction, qui est égal à l’élongation de l’étoile par rapport auSoleil ; ainsi la parallaxe en longitude sera p sin. E , l’élongationde l’étoile étant nommée E : si donc on décrit un demi-cercle HIK( fig. 229 ), dont le demi-diametre CK soit de i ,f , et qu’on prennel’arc ID égal à l’élongation de l’étoile, le sinus LD ou la portion CMdu rayon exprimera la parallaxe de longitude.

2792. Si l’étoile, au lieu d’être dans le plan même de l’éclip-tique, est relevée au-dessus du plan , il n’y aura qu à abaisser del’étoile une perpendiculaire sur le plan , et choisir le point E ( fig.227 ) où tombe la perpendiculaire ; on dira du point E la mêmechose que de l’étoile , et celle-ci sera sujette aux mêmes apparencesque le point E , quant à la longitude rapportée sur l’écliptique.Mais si l’on veut considérer 1 effet de la parallaxe dans la région del'étoile , soit O (fig. 228) le vrai lieu de l’étoile , qu’il faut conce-voir relevé au-dessus de la ligure ou du plan de l’écliptique, et ré-pondant perpendiculairement sur le point E où tombe la perpen-diculaire OE , la distance SE , qui est la même que dans la hgure227 , est plus petite que la vraie distance absolue SO de l’étoile ,dans le rapport du cosinus de la latitude ou de l’angle ESÜ ausinus total ; ainsi la parallaxe de 1 étoile O , prise d’occident enorient, sera plus petite que la paral’.rxe du point E ; mais elle suivrales mêmes proportions dans ses accroisseinens ( 1601 ) : si donc onappelle p la parallaxe absolue de l’étoile située en O, on aura pour

la parallaxe en longitude 7^777. Quand l’étoile paroîtra en quadra-ture , sin. E sera égal au rayon, et l’on aura la plus grande paral-laxe en longitude - ^ L ‘ ainsi la parallaxe actuelle pour une situation

donnée est égale à la plus grande parallaxe multipliée par le sinusde l’élongation.