tARAlLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES FIXES/ 7fl
àppdrente égale à la vraie ; ainsi il n’y a point de parallaxe en la-titude quand l’étoile E est en quadrature , c’est-à-dire qu’elle ré-pond à 90° du Soleil le long de l’écliptique , trois mois après laconjonction ou l’opposition.
2789. Je suppose que le point T et le point S sont à la mêmedistance du point E , c’est-à-dire que la ligne TS est également per-pendiculaire aux deux rayons visuels , qui des points T et S vontaboutir à l’étoile E ; la grande petitesse de ST par rapport à SEfait que l’erreur est incomparablement plus petite encore que la
Î iarallaxe, en sorte qu’il est indifférent de supposer la Terre dansa circonférence T ou sur le point S du diamètre auquel la Terrerépond perpendiculairement. Pour s’en assurer, il suffit de consi-dérer que si EB est la commune section des deux plans , dont l’un
Ç asse par les points ES et B , l’autre par les points ET et B, le point' répondant toujours perpendiculairement en S, le sinus de l’angle
en S ou de la latitude vue du point S seroit|| ( 38 oi ), et celui
de l’angle en T|^; mais ET surpasse ES , comme l’hypoténuse
d’un triangle surpasse le côté, ou comme le rayon surpasse le cosinus,c’est-à-dire d’un inlmiment petit du second ordre, si TS est un infi-niment petit du premier ( 3460 ), donc les latitudes vues du point Tou du point S sont égales.
2790. Parla même raison la latitude de l’étoile vue du point Dou du point F est la même; ainsi quand la Terre répondra au pointF, la ligne SF sera le sinus de la distance de la Terre au point Tde la quadrature, et SF sera la base d’un angle égal à l’angle SEF,qui est la parallaxe de latitude ; donc la parallaxe en latitude est pro-portionelle au sinus de la distance de la Terre à la quadrature,qui est aussi le cosinus de la distance de l’étoile à sa conjonctionau Soleil ; en sorte qu’elle est la plus grande dans les conjonctionset dans les oppositions. C’est kionc aussi le temps où elle varie lemoins d’un jour à l’autre. Si l’on appelle L la latitude de l’étoile,E son élongation ou la longitude de l’étoile moins celle du Soleil,on trouvera la parallaxe en latitude pour un moment donné, p sin.L cos. E. Elle s’ajoute à la latitude vraie pour avoir l’apparente,tant que l’étoile est plus près de l’opposition que de la conjonction ,ou que la valeur de E est entre 3 et 9 signes. Ainsi quand on ala plus grande parallaxe en latitude qui est p sin. L ( 2787 ), il suffitde la multiplier par le cosinus de l’élongation , pour avoir la pa-rallaxe actuelle de latitude pour un moment quelconque.