DE V lé ABERRATION. Io 3

cosinus de la distance de la Terre au point Q est la même choseque le sin. de sa distance au point G , ou de l’élongation de l’étoile.Cette aberration sera soustractive de la latitude moyenne dans lessignes o, 1,2,9, 10, 11; mais elle sera additive dans le second etle troisième quart de l’argument.

2855. Par le moyen des expressions de l’aberration en longi-tude (2848), et en latitude (2853), il est aisé de démontrer queles étoiles paraissent décrire des ellipses , ainsi que par l’effet de laparallaxe ( 2793 ).

Soit E ( fig . 238) le lieu moyen de l’étoile, celui où elle paraîtraitsans les inégalités de l’aberration ; la ligne LEK parallèle à l’éclip-tique , et supposée de 40", l’étoile sera en K la plus occidentalequ’elle puisse être , ayant la moindre longitude possible au tempsde sa conjonction au Soleil ( 2843 ) ; elle sera en L la plus orientale,et ayant sa plus grande longitude au temps de l’opposition. L’aber-ration en longitude sera nulle, et l’étoile répondra au point E dansle temps des quadratures ; si l’on décrit un demi-cercle LCK , etqu’on prenne l’arc CD égal à la distance de l’étoile à sa quadrature,ou LD égal à son élongation , en abaissant la perpendiculaire DV,l’on sera sûr que EV est l’aberration en longitude ; car EV=ELsin. CD= 20'' cos. élong. : c’est la valeur de l’aberration en longi-tude ( 2848 ).

Ayant pris de même sur le cercle de latitude une quantité EAégale à la plus grande aberration en latitude au temps des quadra-tures, on décrira le cercle ABF ; et ayant pris l’arc BT égal à l’élon-gation , on tirera PTS parallèle à EL. Cette ligne rencontrera VDau point S; alors RT ou SV sera l’aberration en latitude ; car TIlc= EAsin. élong. =20"sin. latit. sin. élong., ce qui est l’expressionde l’aberration en latitude (2853). L’étoile paraîtra donc en S ; orle point S appartient évidemment à une ellipse, car EV est le sinusde l’arc CD dans le grand cercle, et VS est le cosinus de AT dansle petit cercle , ce qui détermine une ellipse (3397).

2856. Ainsi chaque étoile, parl’effet de l’aberration , décrit uneellipse ALFK. , dont le grand axe est parallèle à 1 écliptique, et a4o'' de longueur. Le point L, qui est le plus à gauche ou à l'orient*est le lieu où paraît l’étoile lorsqu’elle est en opposition ( 2843 );le point K est celui de la conjonction, le point A, si c’est une étoileaustrale , ou le point F, si c’est une étoile boréale ; c’est-à-dire lepoint de l’ellipse qui est le plus près de l’écliptique, marque le lieuapparent de l’étoile trois mois après la conjonction. L’aberration enlongitude étant toujours le cosinus de l’élongation de l’étoile dans le