DE l' ABERRATION. ’lll'

28 j 5 . On peut avoir la quantité de la plus grande aberration enascension droite sous une forme plus simple, en employantrangleM(fig. 240) de l’écliptique et du méridien qui passe par l’étoile. Lepoint M est le lieu où se trouve le Soleil lorsque l’aberration en as-cension droite estla plus grande; carblans le triangle SLM rectangleen L, on a cette proportion : Il ! sin. SL ! ! tang. MSL ! tang. ML(3882), ce qui revient à la proportion de l’art. 2871. L est le lieudu Soleil lorsque l’étoile est en conjonction , et que l’aberration enlongitude estla plus grande; ainsi ML est égale à la différence despoints où ces deux aberrations sont nulles : ou trouvera donc la plus

grande aberration en ascension droite ( 2873 ) = 20 cu r s ° S jÿ 1 ^ SI - ' dans la

région de l’étoile, et sur l’équateur (3879) ; mais dans

le triangle MSL rectangle en L, on a cos. MSL = sin. M cos. ML

(3885); donc substituant cette valeur, on a -7- J 11 ^ pour la plus

grande aberration en ascension droite. L’angle M est facile à trouver,car, dans beaucoup de tables astronomiques, on a l’angle de l’éclip-tique avec le méridien pour chaque point M de l’écliptique. Cette

expression revient aussi a , en mettant au lieu de

sin. M( 3885).

2876. Pour n’employer que l’ascension droite et la déclinaison del’étoile, on suivra les dénominations de l’art. 2869. O11 aura d’abord

l’aberration actuelle —

20" sin. M cos. (L — S )cos. SA

20 n tin. Mcos. U

(cos. L cos. S

H- sim L sin. S). Le triangle AME donne cot. ME = cos. E cot.AE, ou cot. L = cos. O cot. A ; c est le lieu du Soleil au temps dela plus grande aberration en ascension droite.

De plus, sin. M = ^ = ^7-^ 5 ainsi la plus grande aberration

^ ■ ' - ”777 ? et l’aberration actuelle en asc. dr.

20" sin. A cot. Lcos. vS—2o"sin. A sin. S

cos. L)

— 20"sin. A

cos. L) sin ME

r , . -, (cos.Lcos.S-i-sin.Lsin.S)=-

cos. JL) sin. L v

20" sin. A cos. Scos.Ocot. A — 20”sin. A sin. S

cos. D

-20"cos. O cos. A cos. S — 2o"sin. A

cos. L)

eus. D

T. S

cos.L)

. Le numérateur de cette fraction donne aussi le coëf. de sin. D

dans l’aberration en déclinaison (2870), en ajoutant 3 signes àl’argument. Cette formule a servi à M. de Lainbre pour ses grandesTal les d’aberration ( 2870 ) ; mais il a fait aussi de petites tables in-génieuses et commodes qui servent pour toutes les aberrations, aumoven de deux multiplications; je vais les rapporter ici.