INCLINAISONS OBSERVEES DANS LES SATELLITES. 1 65

continue d’augmenter jusqu’à ce que le nœud A et le nœud Cétant arrivés au point B, d’où nous étions partis , l’inclinaison C dusatellite troublé soit de nouveau la plus grande, comme au com-mencement de la révolution. Les variations de l’inclinaison C sontencore indiquées parl’cxpression de cet angle, qui est cos. C = cos.AB sin. B sin. A — cos. B cos. A (Sq/fd). Cette expression est pourl’angle obtus, dontlesupplément est l’inclinaison. La seconde partiede la formule est Loujours la plus grande ; ainsi le cos. est négatif,ce qui indique un angle obtus : si l’on augmente AB , l’angle C di-minue, jusqu’à ce que AB soit de 180°.

2990. C’est ainsi que le nœud et l’inclinaison C du second satel-lite reviendront les mêmes au bout de trente ans, si le nœud A re'-trograde de 12 0 par an, comme l’indique l’observation, puisqu’ontrouve que le nœud du second satellite sur 1 orbite de Jupiter estsensiblement au même point tous les 3o ans, et que l’inclinaison re-paraît la même.

2991. J’ai dit que la libration BC est la plus grande lorsque AC= 90° ou 270°; en effet, sin. AC ! sin. BC ! ! sin. B ! sin. A, oudans un rapport constant; donc BC doiL augmenter quand AC aug-mente, et qu’il est aigu , et diminuer quand AC augmente, et qu’ilest obtus ; donc BC est à son maximum quand AC =90°; il est de3°|, suivant l’hypothese adoptée dans les tables de 1771.

2992. Il est très rare d’avoir immédiatement, et par observation,la durée des éclipses du 2* satellite; en 1771 on ne comptoit encoreque neuf observations complétés de l’immersion et de l’émersion ;cela devrait arriver Lous les 12 ans, plusieurs fois de suite, quandles quadratures de Jupiter arrivent vers i s 12 0 de longitude, qui estune des limites, comme en 1761, 1763, 1774» 1787, 1798,010.;mais les mauvais temps nous empêchent souvent de faire ces obser-vations importantes. Dans les quadratures qui arrivent vers l’autrelimite, comme'dans les années 1745, 1767, 1769, 1780, 1792,Jupiter n étant qu’à 23° de son aphélie, la parallaxe annuelle esttrop petite, et l’on ne peut voir les deux phases , à moins que ce nesoit dans les plus grandes inclinaisons , comme le 23 juin 1780,où M. Cassini, M. de Bonrepos et M. Méchain ont observé uneimmersion à 9 h 2.1' cinq minutes après que le satellite étoit sortide dessous le disque de Jupiter, quoique la parallaxe ne fût que de10° 26'; mais l'inclinaison étoit de 3° 42b En 1792, l’inclinaison neera que de 2° 47'; il faudra, pour voir les deux phases, qu’il y aitsu moins ro° 40' de parallaxe, et cela 11’aura lieu qu’entre le 6 et lea6 juillet, en sorte qu’il n’est pas probable qu’on en observe ; mais