'l64 ASTRONOMIE, IIV. XVIII.
nœud du 2 e sur l’orbite du 1% ou sur celle du 3% eût un mouvementpériodique d’environ trente ans-, c’est ainsi que j’avois expliqué lechangement d’inclinaison des planètes ( i377). Soit BC ( fig. 76)l’orbile de Jupiter, BAl’orbite dusatelhte troublant, supposée lixe,CA celle du satellite troublé-, l’angle A, qui est l’inclinaison mu-tuelle de deux orbites , étant supposé constant, de même que l’or-bite BA , l’orbite troublée CA est transportée contre l’ordre dessignes; le nœud A, rétrogradant, change de situation; et le nœud C,que nous observons sur l’orbite de Jupiter, changera, de même quel’inclinaison C, dont nous observons les variations. Tang. BC =
- sm. ac taHg a — (3o56); ainsi la valeur de BC, ou la libration du
cos. AC cos. C tang. A -t-sm. C ' s ' 1
nœud, ne sera que de quelques degrés, quoique AC prenne tou tes lesvaleurs possibles par le mouvement du nœud A ; parceque tangenteA, qui est fort petite, est au numérateur, tandis qu'au dénomina-teur il y a la somme de tang. A et de sinus C, qui est même plusgrand que A; ainsi cela ne produira jamais qu’une fraction pourtang. BC.
2989. Pour considérer toutes les variations qui doivent arriverdans le nœud et dans l’inclinaison C du satellite troublé sur l’orbitede Jupiter , nous partirons du cas où le nœud ascendant A du sa-tellite troublé sur le satellite troublant, et le nœud C du satellitetroublé sur l’orbite de Jupiter, sont dans le nœud ascendant B dusatellite troublant; l’inclinaison C est alors la plus grande , elle estla somme de l’inclinaison B et de l’inclinaison mutuelle A des deuxorbites des saLellites.
Dans le premier quart du mouvement du nœud A vers l’occidentou vers la droite, le nœud C est à l’occident de B, et il rétrogradejusqu’à ce que AC soit de 90°; l’inclinaison C va en diminuant.
Dans le second quart le nœud C se rapprochera de B, il seramoins avancé , mais direct; 1 inclinaison C continuera de diminuerjusqu’à ce que le nœud mutuel A des deux satellites concoure avecle nœud descendant du satellite troublant; l’inclinaison C sera alorségale à la différence de l'inclinaison 1» et de l’inclinaison A, et lalibration BC du nœud sera nulle comme au commencement de larévolution.
Dans le troisième quart le nœud C du satellite troublé passe àl’orient de B, et continue d’être direct jusqu’à ce que AC soit de90°, et l’inclinaison C va en augmentant.
Dans le quatrième quart, le nœud C devient rétrograde, il serapproche du nœud B ; la libration diminue, et l'inclinaison C