M O V V E M E N T D T. S CO M ETES. 22ÿ

Celte labié s’applique facilement à toutes les comètes; en effet,si l’on considéré différentes coinetes dans d’autres paraboles , àun même degré d’anomalie vraie, les temps écoulés depuis le pas-sage au périhélie seront entre eux comme les temps employés à.aller du périhélie jusqu’à 90°; par exemple , quand Û -f- | i seraégal à un demi, le temps correspondant sera la moitié du tempspour 90° dans toutes les paraboles possibles. De là il suit que , pourune comete quelconque, si je connois le Lemps des 90% j’aurai(avec une simple réglé de trois) le lemps pour tout autre angle.d’anomalie vraie, en me servant de la table calculée pour la co-mete de 109 jours. U ne reste donc plus qu’à chercher le temps des90° pour des paraboles plus ou moins grandes, ou le nombre dejours qu'exigera l’arc PO, quand la distance périhélie SP ne seraplus égale à la moyenne distance de la Terre au Soleil; c’est cetpie je vais faire par le moyen du théorème suivant.

0119. Les carrés des temps qui répondent à une même ano-malie vraie dans différentes paraboles sont comme les cubes des dis-tances périhélies. Cette loi, analogue à celle du mouvement desplanètes ( 1224 ), est également une suite nécessaire des forces cen-trales ( oSqé); en effet, nous avons démontré que, sur le rayon del’orbite terrestre ( décrite en 365' ), on avoit 90° dans la parabole de109 jours : ainsi le temps des 90° de la parabole est environ un tiersde celui du cercle entier: mais si l’on considéré différens cercles oudifférentes planètes à d’autres distances du Soleil, ou aura diffé-rentes révolutions dont les carrés des temps seront comme des cubesdes distances; donc les temps des paraboles qui en sont toujours letiers, seront aussi dans la même proportion ; donc les temps qui ré-pondent à PO j’Ümt comme les racines carrées des cubes des distan-ces périhélies SP.

Une seule table servira donc pour trouver l’anomalie vraie danstoutes les paraboles, pourvu que l’on augmente les temps en raisonde la racine carrée du cube de la distance périhélie; en effet, pourun même degré d’anomalie vraiq, les carrés des temps de différentes'

Ï )araboles doivent augmenter comme les cubes des distances péri-îélies , ou les temps comme les racines carrées des cubes des distan-ces périhélies : ainsi à 90° d’anomalie vraie répondent 109 jours(3no), quand la distance périhélie est de 10, et 126 jours quandla distance périhélie est 11, pareeque la racine carrée du cube de11 est plus grande que celle du cube de i o dans le même rapport de.126 à 109 : Ü faut donc augmenter aussi à proportion les autres nom--