3 du

3 d u

320 ASTRONOMIE, L I V. XIX.'

4 . T • r

En effet tang. \u 3 -4- 3 tang. \ u — ^ ( 3i i5 ) ; et différencianEcette équation , l’on a ( 3452)^^1 = ^.

C î -h tang. 1 i u) = ■ 3 — ( —E-r- h (3So8). Doncet cfa

2 COS. ■ j u

Z J u

2 COS. - /»

_4£T ^

2 COS. q* 109 T

8

3 X 109

Log. 5f . .

5,3i4425i

Log. 41 , 10

1,6139060

Log. cons. .

3,7006199

Log. 4 . . .

0,6020600

7 1

Pour 6 h . . .

3,0984699l

4 log. cot. u

9,768116

12' 1 5" 5 . .

2.866676

1

cos. 4 ± u. Ainsi les | des 109 jours font un diviseur

constant pour un jour; il est quatre fois moindre pour .six heures..]Je suppose, par exemple, qu’on demande le changement d’ano-malie vraie entre 5o jours et 00 on fera le calcul ci-joint ; la demi-anomalie vraie , qui tient le milieu, est 28° , et le q uadruple du

logarithme de son cosinus étant ajouté =

au logarithme coGstant pour un quart’dejour3,09846, donne celui du change-ment d’anomalie en six heures, 12' i5"5.

C est ainsi que l’on peut appercevoirbeaucoup de petites erreurs dans lestables paraboliques dont on s’est serviJusqu’à présent ; mais, celle (pie M. deLairibre a calculée n’est point exposée àce défaut, comme on peut le vérifier.

3n8. La table générale du mouvement des cometes dans uneparabole avoit été faite d’adord par Halley; celle delà Caille étoitplus commode et plus ample ( Mêm. acad. 1746 ) ; elle fut aug-mentée successivement par M. de Chaligny, par M. Schulzc etpar M. Pingre : celle-ci a été imprimée dans le second volume dutraité analytique de M. du Séjour; mais M. de Lambreafaitlecalcuren entier avec beaucoup plus d’étendue, et jusqu’aux dixièmes-de secondes; pour cela , il a employé les millièmes; il a vérifié'toutes les anomalies d’où les autres ont été déduites par inter-polation ; et il a employé les secondes différences calculées parune formule analogue à celles des différences premières ( 01x7 ) :on trouvera sa méthode expliquée en détail dans le tome 4 desmémoires de l’académie de Toulouse, ainsi que sa méthode pourcalculer les équations des planètes. La table de M. de Lambre quiest à la suite de celles des planètes (png. 204), contient 2676 lermes;celle de M. Pin gré n’en contenoit que 1494 ■» et c’étoit la plus com-plette qu’on eût publiée. On n’a pas mis dans la table les logarithmespour la distance, comme faisoit Halley, parcequ’avec 1 anomalievraie et la distance périhélie d une coinete, il est aisé de Lrouvcrsa distance au Soleil (3i22 )..