2^4 ASTRONOMIE, UT, XIX,

malle vraie cherchée, comptée de l’aphélie, qui répond à I2 f 27 f, 83d’anomalie moyenne , ou à 16' 4 h 44 ' de distance au périhélie.*M. Cagnoli trouve la même chose par sa méthode , Trigon.,p, 38 o.On trouve aussi le rayon vecteur dans l’ellipse par la réglé ordNnaire ( 1246 ) ; il est dans notre exemple de 0,68226.

3 192. Nous allons calculer le même exemple par la méthode deM. Cagnoli ( i 25 o ). Il s’agit d’abord de trouver l’anomalie excen-trique x , par le moyen de l’anomalie moyenne z , ou l'angle dont lesinus multiplié par l’excentricité (qui équivaut à 55 °) soit égal àz — x, ou kx — i 3 h Au moyen de quelques tentatives avec les tablesdes sinus , on reconnoît facilement que le sinus de 5 ° io' satisfait àcette condition ; car ce sinus multiplié par 55 °, ou 0,09, donne 4 0 ,$5ou 4 0 57'— 5 ° io f —13'.

On multipliera donc le sinus de 5 ° io r par l’arc égal aü rayon etl’on aura l’jyjS", 195; mais a:*—z— 5 ° io f moins 12' 27 ",83 , ou17852",17; ainsi l’erreur de cette supposition est 123",025 : cettequantité , multipliée par 1 —• e cos. x, ou o,o362 , donne 56' 40",correction à faire à l’anomalie excentrique 5 ° io'; elle deviendradonc 6° 6' /\o".

On recommencera le calcul avec la nouvelle anomalie excentri-que 6°6' 40", qui, multipliée par l’excentricité réduite en secondes,donne 21249^,478 ; la différence entre cette anomalie excentriqueet l’anomaliejmoyenne 12' 27 ",83 est 21252",170, plus grande de2",692 que celle qu’on a supposée ; c’est l’erreur dez.

La quantité ecos.x = o,96222 , et (344.7), cos. x

étant négatif; ainsi — 1' n ",255 ; c’est la correction à faire àl’anomalie excentrique ; et l’on aura 6° 5' 29". Si l’on emploie pourvaleur de „r l’anomalie qui tient le milieu entre les deux précé-dentes , 6° 6' 4", on trouvera r' 1 ri',29, correction exacte de l’ano-malie excentrique 6° 6' 40"; en sorte que x — 6° 5' 28",7i. Son si-nus multiplié par l’excentricité forme la quantité qui, ôtée de l’ano-malie excentrique, donne l’anomalie moyenne 12' 27", 83 , tellequ’on la connoissoit d’avance; ainsi elle se trouve vérifiée ( M. Ca-gnoli, page 38o ).

3193. Lorsqu’on a beaucoup d’observations à calculer dans uneorbite fort excentrique, on peut faire, par cette méthode , ou parcelle que nous allons expliquer, une table de l’anomalie vraie, del’anomalie moyenne et de la distance du Soleil pour chaque degréd’anomalie excentrique dans l’ellipse : Haliey en fit une pourles cometes de 1680 et 1882 ( Tables de Haliey 1769 ), Le choix