DÛ RETOUR DES COMETES. • 203

'décimales ( car on ne doit pas négliger ici les centièmes de secon-des ) ; ainsi pour 16' 4 h 44', ou 16', 19722, on trouverait 12' 27 ",83d’anomalie moyenne.

3189 . Connoissant F anomalie moyenne dans une ellipse trèsexcentrique , trouver l’anomalie vraie. Le nombre de jours écoulésdepuis le périhélie fera d’abord trouver l’anomalie vraie dans laparabole ( 3 121 ) ; on se servira de cette anomalie vraie qui est à-peu-près exacte, et on la convertira en anomalie moyenne ( 1244 ) :si cette anomalie moyenne n’est pas exactement celle qui est donnéepar l’intervalle de temps écoulé depuis le périhélie ( 3 188) , on aug-mentera ou l’on diminuera ^anomalie yraie supposée; on la conver-tira de nouveau en anomalie moyenne, et l’on trouvera par là quelleest celle qui produit exactement l’anomalie moyenne donnée.

3190. Exemple. Le 3 o août 1782, la comete étant éloignée deson périhélie de 16’ 4 h 44', ou 16’, 19722, et son anomalie moyenne12' 27", 83 , on demande son anomalie vraie. Je suppose sa distancepérihélie o, 5835 ; si du logarithme du nombre de jours 16,19722 ,on ôte les| du logarithme delà distance périhélie, ou 9,6490613 , onaura le logarithme d’un nombre de jours , avec lequel on chercheradans la table générale, et l’on verra que l’anomalie vraie dans la pa-rabole est de 45 ° 20' environ. Elle ne peut pas différer beaucoupde celle que nous cherchons dans l’ellipse : supposons-la donc de46° juste , à compter du périhélie, ou i 35 °, en partant de l’aphélie;nous trouverons, pour l’anomalie moyenne qui répond à 4 5 ° dansl’ellipse , 12' 25",46, trop petite de 2",37.

Pour savoir combien ces 2" d’anomalie moyenne valent d’anoma^lie vraie, on peut encore* se servir de la table générale; pour celaon les réduira en décimales de jours, &n ajoutant au logar. de 2" ce-lui de la révolution 28070’ moins celui de 36 o°; on ôtera les-| dulog.de la distance péiihélie ; on aura le logar. de o’,i 162 ; ce qui, à pro-portion des différences qu’il y a vers 45 ° dans la table générale,donne j' 1", 1 ; c’est une preuve qu’il faut employer l’anomalie vraie45 ° 7'1", pour trouver l’anomalie moyenne i‘2 , 2.y'\S?> qui étoitdonnée. En effet, convertissant de même l’anomalie vraie 4 5 ° 7' 1"de l’ellipse en anomalie moyenne, on trouve 12' 27", 83 .

3191. On pourrait trouver d’une autre maniéré combien les 2",87font de différence sur l’anomalie vraie, en répétant la même opéra-tion avec une anomalie vraie de 46° ; on trouverait 2o"3 de moins ;d’où il serait aisé de conclure, par une réglé de trois, que l’anomaliet vraie doit varier de 7' 1" pour 2",87 d’anomalie moyenne.

C’est ainsi qu’on trouve 45 ° 7' o",9, ou i 34 ° 62' 69", 1 pour l’ano-