RETOUR DES COMETES. 2 65

3e l’anomalie excentrique donne une échelle ou une mesuremoyenne qui diminue la grande inégalité qu’on trouverait enprenant pour argument de la table , ou les jours , ou l’anomaliemoyenne*, d’ailleurs il en résulte une plus grande facilité pour con-struire cette table des anomalies vraies. Soit M le lieu de la cometedans son ellipse ( fig. 2 66 ), S le Soleil, PAN le cercle circonscrit,PA l’anomalie excentrique ( 1234 ). L’aire PSAEP, égale à l’ano-malie moyenne ( 1235, 1239 ), est composée du segment de cerclePEAP et du triangle rectiligne PAS : on calculera le segment (3465)pour l’anomalie excentrique PA ; Elalley en a donné une table.Le triangle PSA est égal à ^PS. AD, ou la moitié du produit de ladistance périhélie et du sinus de l’anomalie excentr. , le rayon CPétant l’unité ; on calculera séparément ces deux parties , dont lasomme formera la surface entière PSAEP, qui est égale au secteurcirculaire de l’anomalie moyenne : c est ainsi que pour chaque de-gré d’anomalie excentrique on aura l’anomalie moyenne.

3194. Le rayon vecteur SM est égal à PS -+- ( 3404 ) ; mais

CP est à PD comme le rayon est au sinus verse de l’arc PA ; donc•^•est le sinus verse de l’anomalie excentrique ; ainsi l’on aura le

rayon vecteur en ajoutant à la distance périhélie le produit de l’ex-centricité par le sinus verse de l’anomalie excentrique.

Le sinus de l’anomalie vraie MSC est égal à ^ ( 38o3 ) ; or MD =s

AD-gp (3387) ; c’est-à-dire que MD est égal au sinus de l’anomalie

multiplié par le demipetit axe ( 1246 ) ; donc cettequantité, diviséepar le rayon vecteur, donnera le sinus de l’anomalie vraie. Ainsi,parle moyen des segmens de cercle dont Elalley a donné une tablepour chaque degré d’anomalie excentrique, l’on peut calculer lesanomalies vraies d’une comete quelconque dans son ellipse,

3 r 95. La troisième méthode que l’on peut employer pour trouverl’anomalie vraie dans une coin'ete, à chaque degré d’anomaliemoyenne, est fondée sur le peu de différence qu’il y a entre la pa-rabole et une ellipse fort alongée ; si la distance périhélie est lamême dans les deux courbes, le paramétré de l’ellipse est à celuide la parabole, comme la distance aphélie est au grand axe ; et lesvitesses périhélies sont comme les racines des paramétrés. ( Voyezma Théorie des comeles, pag. 95 ). Ii est aisé de calculer dans plu-sieurs points la petite différence entre la parabole et l’ellipse pourles réduire l’une à l’autre; c’est la méthode que j’ai employée dansJe calcul de la comete de 1769 ( Ib. pas. 11 5 ). Il suffit pour cela deTome UL L1