Î66 ASTRONOMIE, 11 V. XIX.
calculer l’anomalie vraie et le rayon vecteur, soit dans la parabole»(3122), soit dans l’ellipse (3ip4)i pour en avoir la différence àchaque degré d’anomalie moyenne. Quand on a un certain nombrede ces différences, on est en état de former une table des anomaliesvraies dans l’ellipse, par le moyen des anomalies paraboliques.Afin qu’on le pût faire avec plus de facilité , Simpson a donné desformules et une table , avec lesquelles on peut réduire la parabole àl’ellipse ( Miscellaneous Tracts , \j5y). La Caille s’en est servi dansses leçons d’astronomie; mais cette formule n’étant exacte qu’à uneminute près, je me dispenserai d’en faire usage, et je supposeraiqu’on suive la route ordinaire.
3 196. Exemple. Pour l’orbite de la comete de 1759 je suppose'28070 jours pour la durée de la révolution, et o,5-835 pour la distance-périhélie : le point qui est à ioo° d’anomalie vraie dans la parabolerépond à 144’36x4 de distance au périhélie dans la table générale fce qui fait 64’ 344 dans la parabole donnée ( 3 121 ) ; le nombre dejours fait l\çj 3o /r 8o d’anomalie moyenne dans une ellipse de 28070*jours. Or ioo° a3 r 14^ d’anomalie vraie dans cette ellipse , convertis-en anomalie moyenne-, donnent aussi 49 r 3o' r 80; donc, pour le même-nombre de jours, l’anomalie vFaie de l’ellipse est plus grande de 23'"i4 ff que celle de la parabole. M. Bailly a donné une table de ces-différences depuis 90° jusqu’à io5 d’anomalie (Mémoires présentlés, etc. Tom. V,/>. 14).
Ces anomalies sont égales, dans les d’eux courbes, à y8° 26 r 3o ftd’anomalie vraie, ou 28' y n 48 d’anomalie moyenne: mais les rayons-vecteurs sont fort différons ; celui de la parabole est 0,96169, celuide l’ellipse est 0,97220; la différence est de plus d’un centième dela distance totale. Si l’on change la durée de la révolution, le point©ù les deux anomalies sont égales devient fort différent : dans une el-lipse de 27700', c’est à 77 0 56’ que les anomalies sont les mêmes.
3x97. Cette méthode , qui sert à trouver l'anomalie vraie dansune'ellipse, procure une facilité pour trouver les élémens de l'ellipse,On calcule les différences qu’il y a entre la parabole et l’ellipse etles longitudes géocentriques de la comete pour chaque jour, soit dans-la parabole, soit dans l’ellipse: par exemple: je trouvai que le 1 mat•j 759, il falloit ajouter 3° 25 r 14 ff à la longitude delà comete calculée'dans une ellipse de 28o7ojours , pour avoir la longitude qu’on auroitobservée si la eoineteeût tourné dans une vraie parabole décrite surla même distance périhélie, et dans le même plan ; l’on réduit ainsiles observations à l'état où elles doivent être pour qu’on puisse?