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les taches du Soleil paraissent à peine pendant une moitié de leurrévolution, nous cherchons l'inclinaison de l’équateur solaire parl’inégalité des trais latitudes observées.

3256 . Les observations les plus concluantes pour déterminer lesnœuds et l’inclinaison de l’équateur solaire sont celles qui se fontaux environs des nœuds , c’est-à-dire vers le commencement de juinet de décembre , parcequ’alors la route des taches est plus inclinéesur l’écliptique , la latitude change plus rapidement, et l’on a, aucommencement et à la fin de l’apparition, deux latitudes extrêmes.

Si l’on observoit les taches dans le temps que le Soleil est à po° desnœuds, leur route étant une ellipse dont on voit difficilement lesextrémités, et dontle milieu est parallèle au diamètre du Soleil quireprésente l’écliptique, les plus petites erreurs dans les observationsnous rejetteraient fort loin , sur-tout pour la détermination du nœud.

L’ellipse de l’équateur solaire a son grand axe incliné différem-ment sur l’écliptique, suivant la position de laTerre: quand le Soleilest dans le nœud de l’équateur, l’ellipse est réduite à une lignedroite; et cette ligne est inclinée de 7° sur l’écliptique , puisquealors nous sommes dans le plan des deux cercles, et nous vovons leurinclinaison tout entière.

A mesure que le Soleil s'éloigne du nœud , l’ellipse s’ouvre , maisson inclinaison diminue: nous voyons le cercle obliquement; songrand axe est le diamètre perpendiculaire à notre rayon visuel, etle petit axe qui est perpendiculaire au grand est aussi dans le planperpendiculaire au cercle de l’équateur solaire; ainsi il fait, avec lecercle de latitude perpendiculaire à l’écliptique, le même angle quele grand axe de l’ellipse avec l’écliptique.

Donc, pour avoir l’angle du grand axe avec l’écliptique, il suffit decalculer l’angle des deux cercles célestes, dont l’un est perpendicu-laire à l’équateur solaire, et l’autre à l'écliptique; la tangente decet angle est comme le cosinus de la distance du Soleil au nœud (3887).

8267. M. Roscovich fut le premier qui résolut le problème de laj-otation , dans une disse: tation publiée à Rome en 1787 ; il en donnadeux solutions, dont l’une se trouve dans la première édition demon Astronomie. 11 en traite plus au long dans le cinquième volumede ses OEuvres. De 1 Isle avoil résolu ce problème de deux maniérés,par les triangles sphériques et par la projection ; mais ses mémoires11e parurent qu’en 1708,

Depuis ce temps-là, plusieurs personnes se sont exercées sur ceproblème : M. de Saint-Jacques de Sylvabelle ( Mém . présentés,tom. V) ; sa méthode a été perfectionnée par M, Uédin, dans une