1.IBRATION DE LA LUNE. 017

33 o' 4 . M. de la Grange, dans la piece qui a remporté le prix del’académie en 1764 : suppose avec 1 \ eu ton que la Lune est unsphe-roïdé alongévers la Terre, et il trouve (pie cette planete doit faireautour de son axe une espece de balancement ou d’oscillation , parlequel sa vitesse de rotation est tantôt accélérée , tantôt retardéepar rapport au centre de la Terre ; qu’alors la Lune .nous doitmontrer toujours à-peu-près la même face, quoiqu’elle ait pu rece-voir dans le principe une rotation dont la durée ne scroil point, parelle seule, égale à celle de la révolution.

3305. Mais dans les Mémoires de Berlin pour i 780 , il a donnéune méthode complété de la libration de la Lune, qui, pour l’ana-lyse, forme le plus bel ouvrage de cet illustre auteur : il y prouve quela Lune devrait être élevée sous son équateur, mais quatre Ibis plusdans le sens du diamètre de cet équateur qui est dirigé vers la Terreque dans l’autre. Il fait voir aussi que les nœuds de l’équateur lu-naire doivent coïncider avec ceux de l’orbite , ou que du moins leurmouvement moyen doit être exactement le même , pag. 21 r — aq 3 .

33 0 6 . Après avoir parlé de la cause physique de la libration , jevais la considérer d’une maniéré purement astronomique , et dé-tailler ce qu’on a fait jusqu’ici pour observer les circonstances de larotation lunaire. Dominique Gassini s’assura que les phénomènesde la libration se réduisoient à un mouvement uniforme de rotationautour d’un axe différent de celui de l’orbite lunaire : il détermina laposition de cet axe par observation, et trouva l’inclinaison de l’équa-teur lunaire sur l’écliptique de 2°j, l’inclinaison sur l’orbite de 7°!,e-t les nœuds de l’équateur lunaire sur l’écliptique d’accord avec lesnœuds de l’orbite lunaire, comme Cassini le fils l’explique dans lesMémoires de 171 2 et dans ses Élémens d’Astronomie. On peut voiraussi Heinsius de Apparenda aequatoris lunaris; Petropoli, vel Lip-siae,, 1745. Je vais expliquer la méthode la plus exacte qu’011 ait em-ployée pour cette détermination.

Méthode pour déterminer, par approximation, l’Equa-teur lunaire, en employant un grand nombre d'obser-vations.

33oy. Mayer, dans un très bon mémoire qVil a donné surcelteïnatiere (J) , n’a pas voulu déterminer par les observations la situa-tion de 1 équateur lunaire d’une maniéré directe, parccque cette mé-thode esL limitée à trois observations ÿiais il (i cherché une

approximation par le moyen de laquelle il pût faire entrer beaucoup

(a) tiosrn ug rnp Lise lie Nachricten und Sammlungen auf das iahr, 1748,Nuremberg, 1700, in-if , pag. 52-18 5 .