3 46 ASTRONOMIE, II V. XX.

Il nous reste à chercher sous quelle forme l’anneau doit nous pâ-roître en différens temps, ou l’angle d'élévation de notre œil au-des-sus du plan de l’anneau, pour être en état de prédire sa disparition.C’est la matière du problème suivant, que Maraldi n’a point donnédans son Mémoire, et que Heinsius a résolu d’une maniéré assezlongue: en voici une solution plus simple.

3365 . Problème. Connoissant l’inclinaison et les nœuds de l’an-neau sur l’écliptique, trouver l’angle d’clévadon de la Terreau-dessusdu plan de l’anneau.

Soit B (fig. 283) le lieu delà Terre opposé à la longitude géocen-trique de Saturne; BF la latitude de la Terre vue de Saturne, égaleà la latitude de Saturne vue de la Terre, mais de dénomination con-traire; OF la différence entre la longitude de la Terre vue de Sa-turne et celle du nœud de l’anneau; dans le triangle F B O, l’on cher-chera BO et l’angle O ; la somme ou la différence de BOF , et del’angle SOF, inclinaison de l’anneau sur récliptique= 3 i° 23 ', doiirnera l’angle SOB; dans le triangle BOG l’on connoît l’hypoténuseÜB et l’angle BOS, l’on cherchera BG, qui est la latitude de la Terrepar rapport à l’anneau vu de Saturne , ou l’élévation de la Terre au-dessus de l’anneau ; les analogies sont les mêmes que dans l’article900.

3366 . Exemple. Le 8 décembre 1743, la longitude de Saturne vuedelà Terre étoit 5 ' 18 0 33 f , et sa latitude x° 53 ' boréale (x 1 44 )» ainsile lieu de la Terre B vu de Saturne répondoit sur l’écliptique au poin tF à x i‘ 18 0 33 ', et la latitude B F de la Terre étoit de i° 53 ' au midi :la longitude du nœud descendant de l’anneau O étoit à ii 5 i6° 36 ';donc OF étoit de i° 5 j’, l’hypoténuse B O de 2°42', et l’angle BOFde 44 ° C : on ôte l’angle FOG= 3 1° 23 ', il reste BOG = 12 0 38 '. aveclequel on trouve BG= 35 '; c’étoit l’élévation delà Terre au midi duplan de l’anneau : si elle étoit devenue plus petite, l’anneau auroit pudisparoître ; mais il ne fit que diminuer de lumière, comme l’observaHeinsius. Il 11e put voir la disparition qui eut lieu ensuite du 2 5 juil-let au 29 août.

33 67. Quand Saturne est vers 2 S 17 0 ou 8 5 17 0 de longitude ou à 90°des nœuds, son anneau doit paroître le plus ouvert, mais la latitudede Saturne apporte quelque modification à cette plus grande ouver-ture: par exemple, pour le 22 avril 1767, Saturne étant à 2 5 16° 55 ',avec x° 10' de latitude australe, et le nœud O étant à 5 ' 16 0 55 ', on a0F=9o 0 , l’angle BOF de i° 10'vers le nord, et l’angle BOG, oul’arc BG, qui en est la mesure, étant à 90° de distance, 3 o°i 3 ': ainsiquoique l’inclinaison de l’anneau fût de 3 i° 23 ', et que la Terre fût