DE L’ANNEAU DE SATURNE,*! 347

la plus éloignée qu’elle pût être des nœuds de l’anneau, il n’étoit vude la Terre que sous une inclinaison de 3 o°i 3 ', quantité dont laTerre étoit sous la face méridionale du plan de l’anneau. C’est dansde pareilles circonstances qu’il importe de mesurer avec soin le rap-port des diamètres de l’anneau , si l’on veut connoître son inclinai-son; car si elle est exactement de 3 i° 23 ', le petit axe de l’anneausera au grand , dans le cas que nous venons d’expliquer, comme lesinus de 3 o° i 3 f est au rayon, ou comme So^est à roo, c’est-à-direprécisément la moitié ; car la fraction i ne sauroit s’apprécier avecnos instrumens, n’étant que \ de seconde ou la cent cinquantièmepartie du petit axe, qui, en total, n’est que de 20".

3368 . Par le moyen de l’élévation BG de notre œil sur le plan del’anneau , on trouve la figure de l’anneau ou le rapport des axes deson ellipse pour un temps quelconque ; car le grand axe est toujoursau petit comme le rayon est au sinus de cette élévation ( i 8 i 5 ).

3369. On trouve aussi la position du grand axe de l’anneau ou dela ligne des anses par rapport à l’écliptique : l’angle qu’ils font estégal à l’angle FBG du cercle de latitude BF avec le cercle BG perpen-diculaire à l’anneau : cela revient à ce que nous avons expliqué pourl’équateur solaire ( 3256 ).

En faisant un semblable calcul pour l’orbite du 5 e satellite de Sa-turne , on aura l’angle que fait le grand axe de son ellipse avec la li-gue des anses. Car soit HK (fig. 284 ) l’orbite du cinquième satel-lite coupant en H l’écliptique , en R l’orbite de Saturne, en K leplan de l’anneau, et que B soit le lieu de la Terre ; en abaissant desarcs perpendiculaires BF, BG, BL , sur l’écliptique, sur l’anneau,et sur l’orbite du satellite, elles feront entre elles les mêmes anglesque l’écliptique avec les grands axes des ellipses de l’anneau et del’orbite. On calculera ces angles par le moyen des triangles BOF,BOG, BFH, BLH.

3370. Si l’on vouloit savoir le jour où ce satellite passe dans la li-gne des anses en G ( fig. 255 ), on auroit cette expression : la tan-gente de sa distance à la conjonction ou de GL est égale au sinus del’ouverture SL de son ellipse ou de l’élévation de la Terre sur soupLin divisé par la tangente de l’angle FSG que font les deux axes del’ellipse et de l’anneau. Car l’ouverture GM est égale au cosin. deGL multiplié par le sinus de l’élévation de l’œil, et elle est égaleaussi à SM tang. GSM, ou à sin. GL tang. GSM ; donc tang. GL

sin. élévation divisée par tang. GSM ( Mém. 1786 ). ’ \

A l’égard des quatre satellites intérieurs qui sont presque dans lemême plan que l’anneau ( Zojx ) , c’qst toujours sur la ligne des

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