REMARQUES POUR L'ES CALCULS DE l’aTTRACTION. 3q3

3499. Les petits arcs, dont on fait un usage si fréquent dans les cal-culs, peuvent s’exprimer en secondes, ou en décimales du rayon:quand je dis qu’un arc est d’une seconde, cela veut dire qu’il est——de la circonférence entière , puisque l’on divise le cercle en 36o°, ou129(3000"; mais il est souvent plus commode pour le calcul de direque cet arc est —~ du rayon , et l’on y est obligé pour avoir une me-sure commune entre les lignes droites et les petits arcs; cela revientau môme, puisque la longueur du rayon équivaut à 206265". Pours’en assurer, il suffit de dire : la circonférence (3467) est à un demicomme 1296000" est à un quatrième terme, qui sera 206264",80624.

Nous avons déjà vu plusieurs occasions où les arcs étoient exprimésen parties du rayon (art. 1242,2214, 2667 ), au lieu d’être en secon-des : nous en verrons encore davantage dans le livre suivant; car,-dans tous les calculs de l’attraction, l’on prend pour unité la distancemoyenne de la planete qui est attirée; et toutes les autres quantitésqu’on trouve sont des parties ou des fractions de celle-ci. Quand onveut à la fin du calcul les avoir en secondes, on les multiplie par206266" (3622, 3628, 3655); j’en ai fait sentir la raison (1242), etj’aurai soin défaire voir dans la suite que toutes les quantités trouvées

1 >ar le calcul de l’attraction sont des fractions du rayon de l’orbite dea planete (3622). Il est évident (puisque la deux cent millième par-tie du rayon vaut une seconde) que j’aurai autant de secondes qu’ily aura de deux cent millièmes du rayon dans une fraction donnée;donc, pour avoir le nombre de secondes, il faudra diviser la fractiondonnée par la deux cent millième partie du rayon ; cela nous appren-dra combien cette deux cent millième partie du rayon , c’est-à-direune seconde, est comprise de fois dans la fraction donnée. Ainsi, endivisant une fraction du rayon par ou, ce qui revient au même,en la multipliant par 206266, nous aurons la quantité de secondesqu elle contient. Puisque le nombre qu’exprime le rayon est 200000fois plus grand que les secondes ,' les parties de seconde seront desfractions 200000 fois plus grandes que les parties du rayon (3497).

Les détails contenus dans ce XXI' livre étoient nécessaires pour ser-vir d’introduction au livre suivant, et j’aurai soin de citer les articlesprécédens toutes les fois que j’en supposerai l’usage ; j’y,ai renferméune espece d’introduction à la géométrie nouvelle et à l’analyse desinfinis ; mais comme le plus bel usage qu’on puisse faire de la géomé-trie transcendante est la recherche des mouvemens planétaires, j’aiborné mon introduction aux articles qui peuvent servir dans ce genreTomeIII. D dd