392 ASTRONOMIE, LIV. XXI.
à différentes unités , en changeant le nombre des parties : une*ligneest ~ de pied ; si l’on veut exprimer le môine mouvement en fractiondu pouce, qui est plus petit, on aura qui est une fraction plusgrande. Siun mouvement absolu de d'est-p—— du mouvement diurnetotal, qui est de 36o°en un jour, il sera — du mouvement annuel qui,dans le même temps, n'est que d’un degré environ, c’est-à-dire quela fraction qui exprime 1" sera 36o fois plus grande. Nous feronsusage de cette remarque pour la précession (3725).
34.98. Par une suite de ces principes (3498), nous disons souventqu’un arc infiniment petit est égal au rayon de l’arc multiplié par lepetit angle dont il est la mesure (2202, 36o5, 3686, 8761, etc.). Ilest évident que plus on augmentera ou le rayon BK (fig. 292) d’unpetit arc KL, ou l'angle KBL, plus aussi le petit arc KL augmentera;ainsi les petits arcs comme KL, GH, sont en raison composée deleurs rayons, et des angles dont ils sont la mesure. Appelions r lerayon , le petit angle KBL, et ^xle petit arc KL; supposons quepour un rayon d’une perche, on ait un arc d’une ligne et un angled’une minute ,• si tous les rayons sont exprimés en perches , les arcsen lignes, et les angles en minutes, on aura toujours = parexemple, lorsque / = 2 perches et ^«=2', on aura ^.-r=:/| lignes.
On peut concevoir encore autrement la vérité de cette équationu = d ) x: supposons que l’arc ^x soit exprimé en parties du rayon
r, en sorte que ~ soit le sinus du petit angle (38o3), c’est-à-direune fraction du rayon (8799) ; nous aurons précisément la mêmefraction , si nous comparons le petit angle avec l’angle de 5 y°,qui est égal au rayon ; car le sinus d’un arc infiniment petit est de mêmelongueur que l’arc ; ainsi le petit sinus comparé au rayon, ou le petitarc comparé avec l’arc égal au rayon, donneront exactement lemême rapport ou la même fraction ; donc si nous convenons d’expri-mer tous les angles ou arcs en parties de l’arc de 67°, comme cela se
fait souvent, nous aurons véritablement = ou l’arc égal ausinus , c'est-à-dire r 3,u = Bpr, parceque 8, u et sont alors des
fractions égales. Si est la millième partie du rayon , 011 = ^,l’angle sera aussi un millième de l’angle qui répond à 5 y°. Nouseu ferons usage ( 3602). •
Lorsque , clans ces cas-là, on est obligé de faire B^ u égal à la cir-conférence entière du cercle , pour avoir une intégrale (3y33,3768) , on met le double du nombre 3, i4 pour la circonférence(8467), c’est-à-dire 6, 28, qui suppose aussi que l’arc de 57 0 , ou lerayon du cercle, est l’unité. ^499*.