DES INÉGALITÉS PAR L 1 ATTRACTION. 449

(34 i 4) , ils affecteront bien l’ellipse que décrit la planete , mais ilsl’affecteront constamment, puisqu’ils ne dépendent pas de la situa-tion de la planete troublante; et, comme cette ellipse est déter-minée par observation , et qu’il nous importe peu de savoir ce quel’excentricité eût été dans le cas où les planètes troublantesn’auraientpas existé , nous n’aurons aucune attention à faire à ces .termescos. u, en calculant les inégalités périodiques; nous nous borneronsaux termes mu, nu, qui troublent cette orbite, et l’empêchent d’ê-tre une ellipse immobile (358o).

3620. Quand on on a trouvé la valeur de £ ( 36i 6 ), on peut cher-cher l’élément du temps B; x= —(36op), quine contient que

.des fonctions de ret de u. Le paramétré de l’orbite troublée, que jesuppose donné par observation, et égal à p, étoit appellé”^ ( 3617);donc f 2 =pS, et^.x ^- —— —— ; rr ^“ . ^ ; mais je suppose S

= 1, parceque toutes les masses sont exprimées en parties de S., quiest la masse centrale, c’est-à-dire la masse du Soleil, quand il s’agitdes inégalités des planètes principales , et celle de la Terre quand ils’agit des inégalités de laLune. Je suppose aussi p = 1, parcequel’or-bite est presque concentrique , c’est-à-dire que le paramétré ne dif-féré du grand axe que d’une quantité beaucoup plus petite que l’ex-centricité; donc B; - = rr&u (1-+-2 p)" - ’=•/■/• B» u (1 — p'

v 1 rj- 2 p

en négligeant les termes ultérieurs de la série (3420).

3f>2i. Par la propriété de l’ellipse , onaf=i—e-cos. ra«(34i5),

cu-f^i—e-cos. fflü-hZ, appellant Z la correction de-f, que nous

trouvons par le moyen des forces perturbatrices (3di6, 3654) : il fauten conclure la valeur de rr; pour cela nous ferons les deux termes1 — e-cos. mu=a; et élevant a-f-Z à la puissance— 2, nousauronsr 2 =a~ 3 —2(i- 3 Z: mais a" 2 = i-f-2 e*eos. mu et a — 3 = i-t-3eXcos. mu, en négligeant les termes ultérieurs de la série, qui renfer-meraient e 2 ; donc r 2 = i-f-2 e• cos. mu — 2 Z — 6eZ-c,os. mu; sub-stituant cette valeur de rr dans l’expression 3 ^x = rr^ u (1 — p), etnégligeant les termes où se trouve le produit des deux petites quan-tités Z et p, on aura (î-t-ae . cos. mu — 2Z — 6 eL* cos. mu

— p — zepeos. mu)fyu; donc les termes variables de cette expres-sion de B^x sont — (2Z4- p) 3^ u — 2 e (3Z —l— p) -cos. /?? w3^n:=B\a:;c’est la correction de l’élément du temps ou de la longitude moyenne,Tome III. LU