458 ASTRONOMIE, 'L IV. XXII.

plus considérable, pendant une révolution entière de la T.une , estde diminuer la force centrale de la Lune vers la Terre ( 3636 ), cetteforce est la plus diminuée quand le Soleil est périgée : alors le dia-mètre de l’orbite lunaire devient plus grand ; car la Lune , étantmoins attirée vers la Terre , s’en éloigne nécessairement : son or-bite , devenue plus grande , rend la durée de la révolution plus lon-gue ; car les carrés des temps des révolutions sont toujours commeles cubes des diamètres des orbites : le mouvement de la Lune estdonc le plus ralenti dans le périgée du Soleil, et l’équation annuellecommence alors à être soustractive, par la raison expliquée dans lanote ( 3638 ).

Méthode pour calculer la distance de la Lu?ie par lalongueur du pendule .

3641 . Les distances au Soleil, de toutes les planètes qui tournentautour de lui, se déterminent par le moyen d’une seule de ces dis-tances , avec la durée de leurs révolutions , à cause de la loi deKepler ( 1224 ), que les carrés des temps sont comme les cubesdes distances. Il en est à-peu-près de même de la distance de la Luneà la Terre par rapport à celle des corps qui sont à la surface de no-tre globe ; on connoît la gravité de ceux-ci , avec leur distance aucentre ; on connoît un des effets de la gravité de la Lune vers laTerre, c’est la durée de sa révolution ; on peut donc conclure la di-stance. Nous avons déjà donné une méthode fort simple pour la trou-ver ( 355o ) : nous allons y ajouter quelques considérations de plus.

3642 . La force avec laquelle les corps sont attirés vers la Terreà la surface du globe est indiquée par l'espace qu’ils parcourentdans une seconde ( 35 16 ,3545 ), ou par la longueur du pendule :on en conclut aisément le temps qu’ils emploieraient à faire unerévolution dans un cercle de même grandeur que l’équateur ( oSj'j ).La durée de cette révolution étant connue, avec la distance et laforce centrale qui y répond , il suffit de connoître la révolution dela Lune , pour trouver sa distance et la force centrale qui l’y relient..

L’attraction étant supposée — 1 à la surface de la Terre , ellesera T à une distance g ; la Lune attirant aussi la Terre avec une

force propoi tionelle à sa masse , que nous appelions m , il faut sup-poser la Terre en repos, et transporter à la Lune seule l’effet desdeux mouvemens (3691 ) $ nous prendrons donc pour la force.ua