DC CALCUL DE IA DISTANCE DE DA ITTNB.

la Terre sur la Lune L’action du Soleil diminue la pesanteur

de la laine sur la Terse de environ ( 3634 ) : il ne reste donc queà” de la force précédente, qui agisse effectivement sur la Lune; donc,

appellant ce nombre on aura la force de la Terre sur la Lune~r". Si un corps tournoit dans l’équateur, nous avons vu que ladurée de sa révolution en secondes seroit 2" \/ r - ( 3577 ) ; la force

centrifuge retranche ^ de la force centrale de la Terre ( 3543 ) ;ainsi la force attractive de la Terre étant supposée = 1, celle qui agitactuellement, et qui détermine la longueur du pendule à secondes ,observée, n’est que de la masse réelle delà Terre qui cause lagravité de la Lune vers la Terre , laquelle n’est point diminuée par

la force centrifuge : nous supposerons ce nombre = j. Les forces

centrales des corps qui tournent dans des orbites circulaires sontcomme les rayons de leurs orbites divisés parles carrés des temps

périodiques ; c’cst-^ ( 3546 ), ou en raison inverse des carrés destemps divisés par les rayons ; donc appellant t le temps périodiquede la Lune , on aura cette proportion , hât- ! ! l - ! — ; donc g 3 =

( 1 H- m ), et la distance cherchée de la Lune , exprimée en mul-tiples de p, sera la racine cube de —L ( 1 -b m ).

3643 . Pour réduire cette Expression en nombres, je suppose lamasse de la Lune ~ ( 1702 , 3570 ) , ou 1 h- m = i,oi 5 i 5 , t =27'7 h 43 ' 11 ",5 ; le logar. de $ , 0,00i 5 o 5 , celui de y , 0,0012 15 ;le pendule simple p= 36 p 7*421 ( 2712 ) (a) , étant divisé par 864pour être exprimé en toises , et par 3269511 pour être exprimé enrayons moyens de la Terre ( 2701 ), a pour logarithme 3,19119 :avec ces données, je trouve le logar. de la distance g — 1,78066,dont le complément arithmétique est le logarithme du sinus de laparallaxe 56 ' 58 ", qui convient au rayon moyen ; c’est, à deux se-condes près, ce que j’ai trouvé par mes observations ( 1700). Ce-pendant il tant voir dans d’Alembert ( Recherches, pag. 168,2 56 )les objections que l’on peut faire contre cette maniéré de trouverla parallaxe de la Lune par le moyen du pendule, à raison de la

(> ) On pourrait se tromper d’un huitième de ligne sur cette longueur du pen-dule , sans qu’il en résultât plus d’une seconde d’erreur sur la parallaxe de laLune ; ainsi, quoique le pendule n’ait que 3 pieds , il donne très bien une dis-tance qui est cependant de 86 mille lieues.

M mm ij