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de l’équateur un mouvement angulaire égal à r, du nord au sud. Ainsiles particules du sphéroïde resteront dans leur ordre naturel, en sui-vant les deux mouvemens dont il s’agit, si la force totale qui produit le

mouvement r de l’axe, et que j’appellerai F, est égale à —• c’est-

à-dire que r=-^g, et la force totale, employée par le Soleil dans la

direction de la ligne des centres, pour faire tourner le sphéroïde,étant divisée par ju( 1S, donnera le mouvement de l’axe.

3721. Il est donc démontré qu’une force totale \ <2r(lS, exercée surle sphéroïde entier , est capable de produire le mouvement r dans leplan de l’équateur du nord au sud : or nous avons vu que le Soleil

exerce sur tout le sphéroïde une force totale (aa — bb ) ^ S(8708) pour le faire tourner du nord au sud ; et, divisant par - a$S(3720), l’on aura le mouvement qui doit en résulter

(cia—^-bb) ; c’est donc là le petit angle que l’axe de la Terre décrit enun instant infiniment petit, le mouvement diurne de rotation étantpris pour unité.

Ce n’est pas dans le point où agit le Soleil sur l’équateur que l’ef-fet total se manifeste tout entier, c’est à 90° de là. Je suppose que,dans un instant donné, l’action du Soleil tende à déplacer le point Ede l’équateur (fig. 3 o 5 ) d’une quantité DE = r, tandis que le pointE, par la rotation ordinaire , a décrit l’arc AE ; il en résultera un mou-vement composé AD; l’équateur AEB prendrala situation ADC, ets’écartera de la quantité CB ; ainsi l’écart est le plus grand à 90° dupoint A, où s’exerce la force perturbatrice.

3722. Le petit angle ^ ^, dont l’axe de la Terre est

détourné de sa situation par la force du Soleil, à un instant donné, estl’angle de l’équateur avec l’équateur moyen : mais cet angle différen-tiel est plus ou moins grand, dans difFérens temps, à cause du chan-gement de la déclinaison du Soleil, ou de m et n; il faut savoir ce quien résulte après un temps fini, afin d’avoiï la précession des équi-noxes pour trois mois, ou pour le temps après lequel m et n se réta-blissent ; d’où nous la conclurons pour tout autre temps. Soit ESL(fig. 307) l’écliptique, et E AC l’équateur ; B AD la position nouvelleque prend l’équateur par l’action du Soleil, faisant l’angle B AE avecla situation précédente qu’il avoit au moment où nous l’avons consi-déré , c’est-à-dire le Soleil étant au pointS de l’écliptique avec une

déclinaison AS : mettons k à la place de dans la valeur de

1. ... ) .. , r aa 1

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