DE LA PROCESSION DES ÉQUINOXES.

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l’angle A, l’on aura k mn égal à l’angle BAE (3721). Dans le trian-gle sphérique BAE , dont l’angle A est infiniment petit, on a cetteproportion : sin. B I sin. E A 1 1 sin. A I sin. BE, ou ! ! A ! BE (3yo6);donc BE, qui est le mouvement du point équinoxial B , le long de

l’écliptique BESL, dans un instant infiniment petit, sera=A!i!iLJË^—Ail. I mn1 parcequele point A est celui où répond le So-leil pour le temps où l’on a calculé le petit mouvement de l’équateur,c’est-à-dire où le sinus de la déclinaison du Soleil étoit m. Cette va-leur de BE est dojic la différentielle de la précession des équinoxes;nous la mettrons ensuite sous une forme plus commode (3726).

3723. L’équateur EAC , qui prend la situation BAD , se trouvemoins éloigné de l e- liptique sur le colure des solstices LDC, ou à 90 9du point équinoxial E; la différence CD est le petit changement del’obliquité de l’écliptique, ou la nutation qui résulte de ce mouve-ment de l’équateur. Soit yCB (fig. 3 o 8) l’écliptique, AB B l’équa-teur, qui prend la position yESD; le petit arc Sll sera aussi la nuta-tion, car il mesure l'excès de l’angle y sur l’angle A, puisque RC estsensiblement égal à rc: or le changement, des positions celesles nepeut dépendre que de la position de 1’ quinoxe A duquel on lescompte, et de l’angle A que forme l’écliptique avec l’équateur : cen’est paslK, mesure de l’angle D, ou du déplacement de l’équa-teur, qui est la différence de ces angles y et A , c’est SR : 1K est ladifférence des déclinaisons IL et KL ; mais ces déclinaisons 11e sontpas à égales distances de l’équinoxe , car l une répond à la longitudeiY L, et l’autre à la longitude AL ; donc 1K n’est jamais une quantitédont on ait besoin dans nos calculs ; mais on emploie SR, différenceentre l’angle y et l’angle A, combinée avec la différence yA, quialieu dans la position du point équinoxial.

Commençons par trouver la valeur de la nutation CD (fig. 307) ,qui servira pour trouver la précession. Dans le triangle CAD, R .'sin.AC ou cos. AE ! ! sin. A ! sin. CD ! ! A ! CD ; doncîa nutation CD =

A-cos. AE=^_£/7m cos. AE : il y faut introduire la longitude duSoleil, pour l’avoir sous une forme plus astn

3724. Dans le triangle sphérique EAS,rectangle en A, la déclinaison du Soleil =

AS ; son ascension droite=EA , sa longi-tude —ES : on a donc sin. AS = sin. ES Xsin. E =px ( 3873 ) ; cos. ES = cos. AE X£os. AS=jp (3886); donc sin, déclin, cos.

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ue.

Longitude ES =zSin. longit ou 6În. ES t=r xCos. longit.= \/ (i-ïi)Sin. aÜ^ousin. AES-=/?

Cos. =r q

aa — bb ,

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R rr ii