DU FLUX ET DU REFLUX DE LA MER. 5al
lame de l’édition de Newton, que j’ai coutume de citer ; maïs je vaisd montrer avec bien plus de simplicité les circonstances généralesdes marées, sans supposer autre chose que ce que j’ai déjà démon-tré.
3770. La première chose qui se présente à démontrer, c’est quel’attraction de la Lune , agissant sur une couche de fluide très mince,qui environne un globe, doit faire prendre à ces eaux une figure ellip-tique (1> . Mac-laurin le démontra d’une maniéré ingénieuse, dans lapiece que j’ai citée ; Clairaut imita sa méthode , dans sa Théorie de laFigure de la Terre (3746); et il est aisé d’appliquer aux marées ladémonstration que j’ai donnée de l’ellipticité de la Terre. Pour celail suffit de considérer trois choses; T. la force du Soleil S (fig. 3 oo) ,ou de la Lune, sur un point A de la Terre, est proportionelle à la dis-tance AK de ce point au plan DC, perpendiculaire au rayon lunaire(3698) ; elle est donc proportionelle à des lignes parallèles à la lignedes centres CS, dirigée vers le Soleil ou vers la Lune ; 2 0 . la force cen-trifuge , que nous avons considérée quand il étoit question de la figurede la Terre , étoit également proportionelle aux rayons des parallèlesou aux distances à 1 axe de la Terre dans les différens points du méri-dien, et parallèle au grand axe de l’ellipse (3542, o’jS 2); 3 °. uneforce dont la direction s’exerce ainsi par des lignes parallèles, dansles différens points d’une sphere, et dont l’intensité est proportionelleaux mêmes lignes, change la sphere en une ellipse dont le grand axeest parallèle à la direction de cette force étrangère ( 3 y 52 ) : il en seradonc des eaux de la mer, par l’action du Soleil, comme de la Terrepar l’action de la force centrifuge ; il en résultera que le cercle se chan-gera en ellipse. Dans la Terre, c’est un sphéroïde aplati; ici c’est unsphéroïde alongé, parceque le grand axe de l’ellipse, ainsi formépar la force étrangère , ne tourne pas autour de son petit axe pourformer un sphéroïde aplati, comme dans l’article 37 55 . Au contraireles parties qui sont autour de la ligne dirigée vers le Soleil commevers un point fixe , prennent toutes la même forme, ainsi que tous lescercles de la Terre qui ont leur commune section dirigée vers l’astre,et il en résulte un sphéroïde alongé par les deux extrémités opposées.
3771. Ainsi les eaux, disposées en sphéroïde alongé, s’élèventnon seulement vers le côté où est l’astre qui les attire, mais encore dutcôté opposé , parceque, si l’astre attire les eaux plus qu’il 11’attire lecentre de la Terre, il attire aussi le centre de la Terre plus qu’il n’at-
<*) Cette force , quoique très petite , est sensible par les marées ; on pourraitpeut-être aussi la rendre sensible sur un corps terrestre , en le suspendant a un res-sort spiral très libre et très sensible, suivant l’idée de Franklin.
Tome UI. Vvv