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tire les eaux inférieures, et celles-ci restent en arriéré du centre autantque les eaux supérieures vont en avant du côté de l’astre qui les attire( 3588 ). Cette hypothèse d’un sphéroïde elliptique est celle queDaniel Bernoulli a suivie pour l’explication de tous les phénomènesdes marées, et je l’ai suivie à son exemple dans le traité dont je donneici l’abrégé. Euler, d’Alembert etM. de la Place ( Mém . 1775, 1776)ont été plus loin , et ont donné des méthodes plus savantes , pour yDire entrer la théorie des oscillations des fluides. On en Lrouvera unextrait dans le livre de M. Cousin, pag. 212 et suiv.
3772. Le degré d’ellipticité d’un pareil sphéroïde est égal à f de laforce qui le produit , considérée au point où elle est la plus grande(3763). Ainsi quand nous aurons déterminé la force attractive d’unastre, nous la multiplierons par f pour avoir l’alongement que cetteforce produit, c’est-à-dire la différence des demi-axes.
3773. La force perturbatrice du Soleil sur les eaux de l’océan , aupoint où elle est la plus grande, ou quand AK = i (3625, 3696), estégale à c’est-à-dire la masse du Soleil multipliée par 3 , et divisée
par le cube de la distance, ou multipliée par le cube du sinus de la pa-rallaxe du Soleil. Je suppose donc la massedu Soleil 35 1886 (3559), sa parallaxe 8"6,et le rayon moyen de la Terre 3270000 toi-ses (2701); je le réduis en pouces , en lemultipliant par 72; et, en faisant le calculci-contre , je trouve que l’aplatissement dece sphéroïde, ou EîijL, est de 22 1 pouces. C’est la quantité dont laforce seule du Soleil est capable d’élever les eaux de la mer sous l’é-quateur.
Newton , Bernoulli et Mac-laurin ont suivi cette méthode, et onttrouvé le môme résultat. Euler et d’Alembert 11’ont fait entrer dansleur calcul que la force II perpendiculaire à la gravité , et ils se sonttrompés en négligeant l’action du sphéroïde lui-même; aussi ils onttrouvé | au lieu de-^, et cela ne ferait que 9 pouces de marée (d’A-lembert, Encyclopédie, au mot Flux, T. VI, pag. 907; et Euler,T. III de Newton, pag. 3 o6). Simpson trouve § en employant aussi laforce tangentielle, et cela donne i 5 pouces (Maihém diss. 1743,pag. 39) : mais la méthode que je viens d’expliquer est certainementexacte; au reste c’est de l’observation qu’il faudra toujours emprun-ter la quantité absolue de la marée ; d’ailleurs celle que donne la théo-rie précédente se trouverait bien plus grande si l’on considérait l’aug-mentation de densité qui a lieu vers le centre ( 3 y 64 )- Dans l’état phy-
Masse du Soleil, logar. 5,54G.'|2
Sin. 8 h ü cubé ..... l>,8(1022Rayon de laTerre . . . G,614483 -72 ou 216. . 2,33445
j.
Marée 22,5.1,55248