5 3o ASTRONOMIE, LIV. XXII.

il y a 18 pieds de marée moyenne dans les syzygies ( 0780) ; le tiersest 6 pieds; c’est lahauteur du niveau naturel de la mer au-dessus desbasses eaux.

3786. Dans les marées des quadratures, la hauteur totale étant ladifférence des effets de la Lune et du Soleil, si on les appelle l et s,on aura f l—s pour l’élévation, et 5 1—\s pour la dépression ; ainsileur rapport dépend de celui des forces / et ^si ce rapport est celuide 5 à 2 (3783), l’élévation des eaux au-dessus du point fixe sera 8fois plus grande que leur dépression ; car, en substituant pour / savaleur \ s, la première quantité seraf, et la seconde ^ seulement. Il11’y auramêmeque deuxélévations, etpoint de dépression, si|.s=j/,ou si la force de la Lune est double de celle du Soleil, comme cela ar-rive dans l’apogée.

3787. On a objecté souvent que si l’attraction étoit la cause desmarées, elles devraient avoir lieu dans la Méditerranée et dans lespetites mers comme dans les grandes. Il est facile de prouver que,dans de petites mers, la marée doit être insensible. Supposons quePX (fig. 333 ) soit le globe terrestre, SBY le sphéroïde aqueux quiaurait lieu si la mer étoit libre et couvrait toute la Terre ; s’il y a unpetit espace de mer qui n’ait que la largeur comprise entre les rayonsCY et CG, ou l’étendue ZX d’orient en occident, les eaux ne peu-vent pas prendre la courbure YG; car n’y ayant pas des eaux envi-ronnantes pour prendre la place de celles qui s'élèveraient, ellessont réduites à prendre une courbure semblable OR, en sorte queOR soit parallèle et semblable â YG, la surface COR étant toujourségale à la surface CZX. Par là on voit sans aucun calcul que la maréay sera d’autant moins sensible que la longueur de la mer en longi-tude sera moindre , puisque la surface du triangle ZCX diminuecomme ZX, et que l’inclinaison des lignes OR , ZX , ne saurait ja-mais être plus grande que l’angle formé par le cercle et par l'ellipseen M. Aussi j’ai démontré ce que Bernoulli avoit avancé sans don-ner la démonstration , que la marée totale dans une pareille mer està celle qui aurait lieu dans une mer libre, comme la longueur ZX d’o-rient en occident est au rayon ( Traité du Flux, etc., pag. 124). Celane donne qu’un pouce et demi de marée pour la mer Caspienne.M. le chevalier d’Angos ayant observé les marées à Toulon avecgrand soin, y a reconnu distinctement un pied d’élévation 3'4 aprèsle passage de la Lune au méridien : j’ai rapporté ses observationsdans mon Traité.

3788. Je ne parlerai pas ici des modifications particulières que laloi générale des marées éprouve en différens pays par la situation