DU FLUX ET DU REFLUX DE LA MER. 5 29

puisque SH augmente autant que LH diminue; donc sin. 2 SH=/ 7 tsin. 2 I 1 L : et, si l’on suppose les sinus proportionels aux arcs, on aSH=mHL ; donc SH et HL sont en raison inverse des forces duSoleil et de la Lune.

3784. De tous les principes établis dans les articles précédens, onpourrait déduire une réglé pour calculer la hauteur de la marée dansun lieu et un temps quelconques ; en voici une idée. On cherchera lesdistances du Soleil et de la Lune à laTerre, et leurs déclinaisons unjour et demi plutôt (3774), et l’on calculera le plus grand effet duSoleil et de la Lune qui convient à leurs distances, et à la plus grandemarée du port dont il s’agit (3781).

On cherchera le point H, intermédiaire entre le Soleil et la Lune,à raison de leur distamce mutuelle ; on en conclura la valeur de la plusgrande marée en ce point-là (3782) ; l’on prendra, du moins sur unglobe, la position du point H, en ascension droite et en déclinaison,et sa distance au zénit, en diminuant son angle horaire de la quan-tité de l’établissement du port (3774).

La plus grande marée de ce jour-là au point H, multipliée parlecarré du cosinus de la distance du point H au zénit ( 3 776), donneral’élévation actuelle de la mer, à compter des basses eaux, pour le lieu,le jour et l’heure donnés (Traité du Flux).

3785. Le niveau naturel des eaux de la mer n’est pas le point quitient le milieu entre la haute et la basse mer, comme on l’a quelque-fois supposé ; la hauteur de l’eau vers le so,mmet du sphéroïde aqueux,ou FD, est double de sa dépression à 90° de là, ou de BP, l’une etl’autre étant comptées du terme naturel ou du niveau que les eaux at-teindraient s’il n’y avoit point de marée, c’est-à-dire delà circonfé-rence primitive P MF. En effet, quand un cercle PMF se changeen un ellipsoïde qui a la même surface (3479), la différence BP versle petit axe n’est qu’un tiers de la différence entre les axes CD et CB,tandis que l’élévation FD vers le grand axe en est les deux tiers. Lepoint M, où le globe HM coupe l’ellipsoïde BM, est à 5 o° 44' du grandaxe, ou du point D; car l’augmentation des rayons est comme le carrédu cosinus de la distance au grand axe ; et la marée étant j dans lepoint M d’intersection, relativement à CB, il faut que le carré du co-sinus de FM soit i; or, prenant la racine d’un tiers, on trouve0,5774, et c’est le cosinus de 54° 44'.

Ainsi quand on veut prendre un point fixe pour y rapporter les hau-teurs de l’eau, il faut le prendre au-dessus des basses eaux; dans lessyzygies , d’un tiers seulement de la différence entre la basse mer etla haute mer, afin que la montée soit double de la descente. A Brest

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