ANALOGIES DIFFÉRENTIELLES.

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Paris ; la déclinaison d de la Lune =

25° à l’heure du lever apparent quel’on cherche ( 1023 ) ; la différenceentre la réfraction et la parallaxe ,

21 ' o" ou 84" de temps : on fera le cal-cul ci-joint.

C’est la quantité dont le lever de la Lune sera retardé par les 21'de parallaxe et de réfraction.

4024. Cette formule suppose que l’effet de la réfraction est lemême pour les déclinaisons australes ou boréales; mais à de grandeslatitudes, la quantité que l’on cherche n’étant pas très petite , l’er-reur devient sensible : à 60° de latitude et 29 0 de déclinaison, ontrouve 16' 17" de temps si la déclinaison est australe , et 21' 52" sielle est boréale ; dans ces cas-là on peut employer une formule quedonne M. Cagnoli ( pag. 368 ) , ou bien résoudre deux triangles.

4026. Si, au lieii de la réfraction horizontale, on emploie le diame-rre du Soleil, on aura le temps que le Soleil emploie à se lever ou àse coucher.

Log. cos. ( h d ) 73* 58 'Log. cos. { h — d ) 23' 1 42!

944122

998173

Somme.

Moitié.

Otée du logdr. de 8.

4" . . . .

940295

9-0147

192428

Il reste le log. 167",

ou 2'47"

222281

4026. St deux cotes AB , AC , ( riG. 828 ) sont constans, la diffé-rentielle de l’un ou de F autre des angles opposes aux cotés constans ,tel que B, sera à la différentielle du troisième côté BC, comme lerayon est à la tangente de l’autre angle C opposé à F un des c'dtés con-stans A B multiplié par le sinus du troisième coté , ou du coté va-riable BC.

Dém. Il s’agit de trouver le rapport de HI à ED : on a d'abord III:TTT ™ 1,1 kg

F.DHIEC HI

—; or rc

ED • KO

donc HI =

5 * 111. lie ^*tang. ac n ’ c’est-à-dire que HI i ED ou 8, B ! B,BC

Arc < 38 75); Af = lan S .EDC =

tmiu.ACB y

• • 1 • sln. BC tang. C , ou comme cot. C . sin. BC : nous en avonsfait usage ( 933, 2265 ).

4027. Si le triangle devenoit très petit , les côtés seraient des li-gnes droites ; ainsi, en meLtant BC au lieu du sinus , on aurait A D lBj BC ..’ cot. C BC (1197).

4028. Si BC = 90°, on aura CE = 8,B : mais CE = C D • cos.C

— B) A-sin. AC • cos. C, et cos. C = C ~ E ( 4020 ) ; donc CE =B^A • cosin. AB: ainsi il suflira de multiplier par cosin. AB la va-leur de A ( 4020 ), et l’on aura 3)B = Celle

— cü' j . Ai)

formule sert à trouver l’eifet de la réfraction sur les amplitudes