PROJECTION DES CARTES G EO 0 R A TII f QU E S. 6 1 l

tes qui se coupent au pôle. Pour faire usage de ces horizons dont jecalcule ici les rayons, il faut former en carton celui dont on a besoin ,et mettre son centre au point du méridien qui marque la latitude dulieu sur le planisphère.

4068. Dans les projections équatoriales des mappemondes ordi-naires, où l'œil est supposé dans l’équateur, le rayon de l’horizon,est la sécante de son inclinaison et cosin. inclin. = sin. long. X cos.lalit. (M. Cagnoli, pag. 461 ). Il donne aussi, d’après M. de Lambre,une méthode pour tracer les cercles d’illumination ( 2106 ) : j’v ajou-terai une formule de M. de Lambre pour les petits cercles. Si l’on ap-

f ielle I l’inclinaison d’un grand cercle sur le plan de projection, et La distance d’un de ses parallèles, le diamètre de ce petit cercle sera

tang. Ç 4 ^° — I -~■ ) tang. ^ 4 5 °-t- ; on changera le signe

de L si le parallèle est plus près de l'œil que le grand cercle auquelil appartient.

4069. La Hire proposa une autre projection où les divisions sontmoins inégales, l’œil étant supposé à ^ du diamètre ou à une dis-tance du plan de projection égale au sinus de 45 ° ( Histoire de l’acad.

1 7° 1 )•

4070. Les cartes réduites, c’est-à-dire les cartes marines deMercator ou de Wright, sont les plus utiles qu'il y ait, à cause de leurusage pour la navigation ; 011 peut en regarder l’invention commeune des découvei les importantes du quinzième siècle. Gérard Mer-cator publia vers l’an 1669 une carte où les degrés de latitude al-loient en augmentant vers les pôles; mais il 11’en expliqua point lesprincipes ; ce fut Edward Wright, Anglois, qui, vers l'an i 5 po, décou-vrit les vrais principes sur lesquels ces cartes dévoient être construi-tes : il en lit part à Jodocus Hondius, graveur, qui s’en attribua l’in-vention ; mais elle fut revendiquée en 1699 par Wright, dans son li-vre intitulé Certain errors in navigation deiected and corrected ,où il rend justice d’ailleurs à Mercator : mais on peut regarder Wrightcomme le véiitable auteur de cette découverte.

4071. Dans ces cartes réduites, les degrés de longitude sont suppo-sés tous égaux ; mais pour que les degrés de latitude soient dans unjuste rapport aux degrés de longitude, on les augmente en raison in-verse des cosinus ou en raison directe des sécantes des latitudes; ensorte qu à 6o° de latitude où les degrés des parallèles devroient être lamoitié seulement de ceux de l’équateur, les degrés de latitude sontdoublés, et les degrés des parallèles restent les mêmes. Par ce moyenles rumbs de veut sont représentés sur ces cartes par des lignes droi-

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