RÉDUCTION DES OBSERVATIONS: 63<?

que je ne connois ni la cause ni la quantité de mes erreurs. En ajou-tant 4,5,6, j’ai i5; et divisant par trois , qui est le nombre des ob-servations, je trouve 5, qui est également le milieu; et il doit l’êtreeffectivement, car ce nombre est le même que si j’avois fait la sommedes trois quantités égales 5, 5, 5, puisqu’il y en a une qui est trop pe-tite , mais qui est exactement compensée par une qui est trop grande;donc la somme étant la même, le tiers de la somme est aussi lemême ; donc le tiers de la somme de trois quantités est exactementle milieu entre la plus grande et la plus petite ; c’est donc la quantitéque l’on cherche , dès qu’on suppose qu’on s’est trompé autant enexcès qu’en défaut, qu’il y a auLant d’erreur en plus qu’en moins,ce qu’on est obligé du supposer; faute de connoîtrela loi et la sourcedes erreurs, et ce qui est conforme aux loix de la probabilité.

4130. Si les trois quantités étoient égales 5, 5, 5, le tiers de leursomme seroit évidemment 5 ; mais la somme des trois quantités 4 ,5,6, doit être encore la même, dès que la première quantité 4est plus petite autant que la derniere 6 est trop grande ; ainsi le tiersde la même somme donne la même quantité 5, qui tient le milieuentre les extrêmes , entre la quantité trop petite 4 et la quantité tropgrande 6. Le même raisonnement pourroiL s’appliquer à un plusgrand nombre de quantités, comme 4» 5, 7,8; la somme 24 diviséepar, 4 donne 6, qui est la quantité moyenne ; car il y en a autant au-dessus qu’au-dessous de 6 ; il y a deux erreurs de 1 et deux erreursde 2, l’une en excès, l’autre en défaut.

4131. Cependant, quand il y a des observations qui s’écartent con-isidérablement du ternie moyen, et qui parla méritent moins de con»fiance, il est bon de les rejeter ou de ne pas les faire entrer dans l’o-pération pour la même part que les autres ; par exemple, s’il y a qua-tre résultats dont un s’écarte trois fois plus que les autres du termemoyen, il ne mérite que le tiers de la confiance des autres ; et, avantde diviser la somme par 4> on peut diminuer celte somme des deuxtiers de ce qu’on voit de trop dans une des quantités données parrapport à la quantité moyenne.

DES RÉSULTATS QUE VON DÉDUIT,

DE CHAQUE OBSERVA TI ON.

'4i32. On a vu dans le livre XIV la maniéré de faire toutes sortesd observations : je n’ai pu alors développer les conséquences qu’on, en déduit, pareequ’elles supposoient des conuoissances qui nemï