CALCULER L’OPPOSITION d’uNE PLANETE. éùfp.

observation, la longitude géocentiique apparente, affectée de l’aber-ration et de la nutation; on la compare avec la longitude observée,et l’on a l’erreur des tables pour chaque observation. C'est en lesmultipliant qu’on peut parvenir à s’assurer de la position exacte dela planete : c’est par des oppositions ainsi calculées que j’ai détermi-né les orbites des planètes supérieures, comme on l’a vu dans lesixième livre de cette astronomie.

On prend donc la quantité moyenne entre toutes ces erreurs, ouc'es différences de l’observation aux tables. On prend les longitudescalculées par les tables sans aberration et sans nutation ; on y ap-plique l’erreur moyenne ; on prend aussi deux longitudes du Soleil,sans nutation , augmentées de 20" pour les dégager de l’aberration ;après quoi l’on cherche le temps de l’opposition par les tables corri-gées, comme nous avons calculé le temps d’une conjonction (2047).On y trouve l’avantage de compenser les erreurs que produit l’incer-titude sur le rayon vecteur tiré des tables : comme elles sont en senscontraire, avant et après l’opposition ou la conjonction, il est utiled’avoir autant d’observations d’un côté que de l’autre pour qu’il sefasse une compensation ; cela est sur-tout nécessaire dans les con-jonctions inférieures de Vénus où l’erreur change rapidement, com-me j’ai eu occasion de l’appercevoir dans les calculs que j’ai donnésMém. 1785 et 1787.

Cette méthode est longue ; mais elle est aussi la plus parfaite, puis-qu’elle donne le moyen d’employer, dans un même résultat, autantde jours d’observations qu’on en a, au lieu d’une ou deux ( 41 58 ) ;cela diminue la petite incertitude de chaque observation. Sil’on peutcraindre 10" d’erreur quand on n’emploie qu’une seule observa-tion, il est probable qu’on aura une précision de 2 à 3 " en employantdans le calcul quatre ou six jours d’observations, sur-tout si la pla-nete a été comparée à différentes étoiles.

4 i 63 . Il est bon d’observer ici que l’erreur des tables sur le lieugéocentrique calculé n’est pas la même que l’erreur sur le lieu hélio-centrique , quoique ces deux longitudes soient égales au moment del’opposition. Par exemple, dans l’opposition de Mars le 14 avril 1762,l’erreur de mes anciennes tables étoit 2’ 28"; mais pour 2' 28"d’augmentation dans la longitude géocentrique , la parallaxe an-nuelle soustractive diminuoit de 5 ' 35 ", et la longitude héliocentri-que augmentoit de 3 ' 7"; ainsi, au moment même de l’oppositionvraie observée, il y avoit 3 ' 7" à ôter de la longitude héliocentriquecalculée par les tables , et 4' 2" à ajouter pour la parallaxe du grandorbe, afin d’avoir la longitude géocentrique observée; en sorte

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