EONGITUDES EN MER.

a -+- b

D

66 3

fl -+- h — D

2°. Cos. D -H cos. ( a -+- b ) = 2cosin. ---cos.

(3838).

3°. Cos. ( A-f- B ) — — 1-+-2 cos. ( — i ~y ( 382i). Substituant

ces trois valeurs de cos. a;, cos. D et cos. ( A -h B ) dans l’équationcosin..r = cosin. D, . . etc., on aura 1 — 2 (sin.ja:) 2 égal à

2cos. ——-— cos --cos. A-cos. B ...

---h I-2 COS. ( —T— ) •

cos. a ■ cos. b \ 2 / *

effaçant les unités, les 2, et changeant tous les signes , on aura enfin

cos. A • cos. B

cos.

cos,

«+-/> — D

• A + BV

sin. 5 .r 1 =cos.(- ) — . —-

V 2 / cos. a • cos. b *

ou , multipliant en haut et en bas par cos.sin. '-x-— cos.

• cos.A-cos.B -cos .^—'—■'y

cos

a —J— b -+- O

■COS.

a -+- b — D

é A _+ B Y

V a- ) , /A+BV '

v y cos. a • cos. b • cos. ( —-— )

Le second membre est égal à cosin. ( —~ y multiplié par 1 —

<2 + b + D (.ne (l + b — D A T)

cos.- cos - -cos. A • cos. B

2 2 *

7 7T+b*v

cos. a • cos. b • cos. ( —\

Donc sin. '-x = cos.(J-~^ multiplié par la racine de x moinsla fraction entière.

Ainsi la racine de la fraction seule est le sinus de I’arc , dont leradical entier sera supposé le cosinus, puisque cos. =y^(i —sin*.);donc quand on aura évalué la fraction, on considérera sa racine com-me le sinus d’un arc, on en prendra le cosinus , et l’on aura sin. ± x =

cos. ^ ) par le cosinus du premier arc trouvé, et doublant la va-

leur du dernier arc, l’on aura la vraie distance cherchée entre le So-leil et la Lune.

4189. Pour employer cette méthode , on corrigera premièrementles hauteurs apparentes des deux astres de l’effet des parallaxes et desréfractions en hauteurs, pour avoir leurs hauteurs vraies : la cor-rection de la parallaxe n’est autre chose que la parallaxe, horizontale,multipliée par le. cosinus de la hauteur apparente du centre de laLune. La correction de la réfraction se trouve dans la table des ré^fractions.