A.T,

.B.

De multangulis numeris!

..D..G- L-—K «. 0 & «.

*7

—E..D..G.

.H_N-

-M

c-

31 \,

"i$ sxs.tisak -ri A. £ dvi

&A. «VB r awsro Ac/f". %cy tbv \}vo' x,Qj£

\ir £471 tp W cTä~ t 4 t^TO/ k£' TO A. 7 IpQ~

OTt&VXi Jijl (s6 . ngj- £ST tS« J'ZtTO L§cs. ^7« ^ro A/ . i(jc» (s 'tm AoV ty to 8-72 A rr «g#

erit producto ex KB. in BD. & quadrato

ex DE. & quoniam D Ki aequalis existens

quadruplo vtriufque A B. B T. maior estquadruplo ipsius A T. hoc est quaterna-rio , & quaternarij semistis est binarius v/ . y « » v

D G. reliquus vtique G K. maior erit bi- rQ WA<s. xefrtyet t<m ovo xGd •narioGD. igitur st diuidatur D K. bifa- t« a©e nrpayavx; 'ivos rtjn 7 \*

riam in L. cadet L. inter G. & K. itaque Ad. y&cX? & "nf W /1 ?sloco quadrati ex LB. sumamus quadra- o «MO dA. *)oi dvordh£n» dA.

t um ex LD. cum producto ex K B; in B D. ■res’««} ave/ «si ^ avoT /SA.Ast*"

quandoquidem DK. secatur bifariam in TQpydvoig. rav dr dvo «£aö.tt?i> cfucm «feta-

■L. & additur ei D B. ideoque productoex KB. in BD. cum quadrato ex LD.aequatur quadratus ex L B. igitur qua-dratus ex L B. superat quadratum ex L D.producto ex K B. in B D. quocirca qua-dratus ex Z H. aequalis est interuallo qua-dratorum B L. L D. & quadrato DE.addatur vtrimque quadratus DL. igiturquadrati ZH. D L. cequales sunt quadra-tis B L. DE. cuna autem duo numeri si-mul , duobus simul «quales sunt, sunt& permutando aequalia eorum interualla.igitur interuailum quadratorum LD.DE.aequale est interuallo quadratorum L B.Z H. & quoniam E D. cequalis est D G.& additur illis GL. productus vtique exEL in L G. cum quadrato G D. sequa-tur quadrato D L. quamobrem interuai-lum quadratorum L D. D G. seu qua-dratorum L D. D E. quod est produ-ctus ex EL. inLG. «quale est interualloquadratorum L B. Z H. ponatur ipsi B L.«qualis ZM. nam BL. maior est quamZ H. quoniam quadrati Z H. D L. ostensi

ßßq 'Imi mt , ty ivaTAa^ ut di^oya) aor(A.0V1U ., » ag£ r dv'ö r Aes. di %}i ‘imryvffl Aß * £ü. >y g7rei 0 «d'\ r(5

)Vo?» vpbmieiiui j 0 >a\ dg# vzn ehy.

fty r LW-S yd . iTOV OfSTQ cTA . fl UQßL Tp

, avo T^ts Ad. ds dz^oy} 1 * Totri^v n dvoAd. di. rin; p uvb iÄy" ton t«' dvorcov Aß. x&Sscö nqi / 2 a\ |70C 0 /««-

<^w &A t Qu It rei 7 itp I rd

ctvo cTa nrpdycofa iW (si 1 ? a'aro §A.es’ 7 -ergpe>t»i' 5 /t. Aöt 7 rov to «tto <sA. u&Cp 1 »

v>\ 3 / > . A. *_\ n r*

©0 r «rDo S S r g 7 Tfi/ 7 €^ L, 7 L- Ct<G?Q <?ly* UGi»

’ 6 %tp , to dvo ^Sa . r avi

£*. (.< ei'ßov xeii ßA/ltra 5 i

esw/ cTii ^ w rwr «Vo ^tt. {ri. Imi

TM UVO £A. As. ^ «7TC/ 0 cs 1 **. TiTQff.TTAaatOat

22 »' aujjaupcripH Tau aß. M. 0 <sr <sx~. J'tyd'fTSTfttlTUl xf} TO A. Kj 0 <sA”. csiTAefffW

^ ouuau<poTi{.% tS aß. /3$. «yv 0 . AmAti*

otm ’ßh tS «5'. Ae/wc? LAr 0 ^A. JWAa-ff/sef efitswo rfflr /69. Tirg$t 7 rAuff'ia)V aQ$e W)p0 J/A. TOO 06. «5? TiTapfoV /MfjOOC 0 0,6-'tS AJ' ,a?Aa jy « « 0 . tirctpTcv %&thi;

sunt cequales quadratis BL. E D. caste- e> . nrpdJbs.oAoc, d&i 6 aS TtrapTcv j4b

rum quadratus D L. maior est quadrato P°' ^ e-sk!^ Je ß, b Qß” tS A y . /«spoe

D E. ( quandoquidem maiorest quadrato Tt&p&t -to a^tvzmaC. £9. edict ei&TopDG. ) idcirco & quadratus BL. maior ^ ^ ^A. A>7ro \j®o’eA. A^. Jijov

est quadrato ZH. ponatur ergo ipsi BL. ^ -ct-w « 6 .L0. l-sde jylh

aequalis ZM. erit igitur interuailum qua- v®* iA. A >7 ’/cror T« r ^6 tcef. A vs^o^h.

dratorum ZM. Z H. aequale producto ex «©« vso ct£. £9.‘laov txt

E L in L G. & quoniam D K. quadruplus ^>7. d&jpoyj , t&Tssj rare ^Lrv peri, x?

est vtriufque AB. BT. at DK. bifariam secatur in L. erit vtique s) L. duplus vtriui-que A B. BT. atqui DG. duplus est vniratis AT. ergo reliquus GL. duplus estduorum BT. igitur GL. quadruplus estipsius BT. & B T. est quarta pars ipsiusG L. sed & A T. vnitas est quarta pars quaternarii EG. ergo totus AB. totius EL*quarta pars est, sed &TB. ostensus est esse quarta pars ipsius LG. igitur productus exA B. in B T. est sextadecima pars producti ex E L.in L G. productus ergo ex E L. in

c