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encore de quoi juger de ce multiple ì ~~ou -f- quelque chose à y ajouter, ùc. ce quipourroit devenir utile pour la pratique. J’aieu occasion dfen sentir futilité , en opérantsur les logarithmes, où la division se fait paria soustraction, & qui ayant presque toujoursle même nombre de chifres, n'ont souventque les mêmes chifres transposés pour leslogarithmes de nombres différens. Il est ailedé] à de voir que le retranchement d'un descaractères lailíe toujours une différence desdeux nombres donnés telle, que si on en ôtele nombre d''unités du caractère qtson laiffede plus à f un des nombres & qtson retranchede f autre , le reste fera encore multiple de5>, comme par exemple,
2.7—7 = 10 = 9 X 1 -h 1 .
35 1_ 53 = i95>=S>X 33 + *-.
54711—7114—47507=9X5718-^-5.
&c.
Un zéro introduit à la place d’un chifre,lorsqu'il isy en a que deux dans le nombredonné, donnera toujours une différencemultiple de neuf, lorsque f un des deux chi-fres est 9 , & que son met zéro dans f autreà la place de 9. Exemple :cji—7iî= 9 X 8. 19—10 = 9 = 9X1.
95 — 50 = 45 = 9X5- 59 — 50 = 9 = 9X1.
Si l'on met zéro à la place de l'autre chi-fre , & qtson laillè le 9 , la différence desdeux nombres fera 9, moins la différencedes deux chifres qui composoient le nombre.Exemple :
91 — 9o=i='9 — 7=^9 — 1.
19 —10=9=9 — 0=9 — 9. ùc.
S'il n'y a poinr de 9 dans les deux chifresdes nombres donnés, la différence fera 9 oumultiple de 9 , moins le complément, dunombre retranché avec 9. Exemple : 85 —80=5=9—4=9 — 5. 79—70=9—9—9—o. _ _
87—70= 1 7=9><.i= ï 8—9—8=1.
81—10=6 2=9>< 7 ~6 z— 9—8 = 1.73—3 0=4 3=9X5 =45—9—7=1.
Mais lorsqu'il a plusieurs chifres, le zérointroduit dans le nombre à soustraire, donneune différence égale à 9 ou à un multiple de9 , plus le chifre retranché. En voici plu-
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sieurs exemples qui mettront la chofe clansson jour :
153—053=100=9X11-1-1.
351—103=149=9X16-1-5.
531—501= 3° = 9 X 3- I-3.
5 3 r-—310=111=9X13-1-5.
9 5 361—095 3 6=85816=9X 9536- 1-1:59352=52392-— 8960=9X^995-4-5.
35913—19053= 6870=9^ 7634-3.
15396—13509= i 8 § 7 = 2 ><_io 9 —h-6.
15396—13690= i7o6=9X 189-4-5.
ùc.
Du reste , il est aisé de voir que la pro-priété de 9 dont il est ici question , isest fon-dée que sur ce que ce nombre est le pénul-tième de la progression décuple dont nousnous servons, & que le pénultième de touteautre progression auroit la même propriété.Car par exemple, 41 —14 = 18=9X1,parce que mettant le 1 à la place du 4 ,j'òte deux dizaines, & que mettant le 4 à laplace du 1, j'ajoute autant d’unités que j'a-vois ôté de dizaines, il reste donc deux neu-vaines , Ùc. ( Cet article eji tiré des papiers deM. de Mai r an.)
NEUFCHATEL en Bray, ( Géog.) pe-tite ville de France en Normandie au paysde Bray, à 8 lieues S. E. de Dieppe, 9 N. O.de Rouen, 30 N. O. de Paris, fur la rivierede Béthune. Long. îg. 5. lat. 4g. 45.
NEUFME, 17 m. ( Jurisprud. ) dans labaffe latinité nonagium nona, est un droit sin-gulier que les curés perçoivent dans certainspays fur les biens de leurs paroissiens décé-dés, pour leur donner la sépulture ecclésias-tique ; c'est pourquoi ce droit est aussi ap-pelle mortuage.
Ce droit tire fôn origine de ce qu'an-ciennement on regardoit comme un crimede ne pas donner par testament au-moinsla neuvieme partie de son bien à l'Eglife.Voye^ le Glossaire de du Cange, au motnonagium.
C'est principalement en Bretagne que cedroit est connu : M. Hevin prétend que cedroit fut établi pour procurer aux recteursdes paroisses un dédommagement de la perte
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