tla ,

dans le même temps, comme la hauteurplan incliné est à fa longueur. rnras

VIL Uefpace k^couru 9^ x ' 6o ,

pelant fur un plan incline A u \J ° Lest à l'espace A B qu’il parcourait ‘îJ«me temps dans un plan perpendicu^comme la vitesse du corps iur V ncliné au bout d’un temps quelconq »à la vitesse que ce même corps ,auiquise en tombant perpendiculaire® 1rant le même temps. ,, r „„„ nar „

B'où il s’ensuit i°. q« e 1 £ ,(Pf 6 P pcornu sur le plan incliné, est a 1 essaccq^feroit parcouru en cemps egal dans u p*perpendiculaire, comme la hauteur u ^A B est à fa longueur A C , & P* ^^7quent comme le sinus de sangle d meson C D est au sinus total, , .rp

2°. Or si de sangle droit B l’on abaúteune perpendiculaire fur A €■, son aura a jAB : : AB , AD , donc un corpsdescendant sur un plan incliné viendroit <• upoint A en D , dans le même temps qu ttomberoit en ligne perpendiculaire du point

A au point B.

3°* C’est pourquoi étant donné f espar cde la descente perpendiculaire dans la hau-teur du plan AB ; si on fait tomber untperpendiculaire du point B fur A C,] oia 1 espace A D qui doit être parcouru dan.le m c me temps sur le plan incliné.

4”. Pareillement étant donné ì’efpac-;A D parcouru fur le plan incliné , l’on :1 espace A B qui feroit parcouru perpendiculairement dans le même temps , ei

élevant une perpendiculaire qui rencontrsle plan vertical en B.

L- D’où il s’enfuit que dans îe demi

cercle C DE F,jìg. 6i , un corps defee»

àa en un temps égal par tous les p'ans X D

AE, a F, A C, c’est-à-áite dans le mêm-

temps qu il tomberoit par le diamètre A B

cn le supposant perpendiculaire au plathorizontal J. JV£

VIII. L’espace A D , 6o, parcourtfur un plan incliné A C étant donné, determiner 1 espace qui feroit parcouru danle même temps , fur un autre plan inclintZ)u point D elevez une perpendiculairD B qui rencontre la verticale A B au poinB , la lo gueur J S fera ì'espace que 1çprps parcourt pendis çe temps en tom

P L A 69

bant perpendiculairement : c’est pourquoisi du point B l’on abaiíle une perpendicu-laire B E fur le plan A F, AE fera la par-tis de ce plan incliné que le corps par-courra dans le même temps cju’il tombe-roit perpendiculairement du point A aupoint B , & par conséquent dans le mêmetemps qu’il parcourroit la partie A D dansI autre plan incliné A C.

Ainsi puisque AB eCiàAD comme leíiuus total est au sinus de l’angled’inclinai'onC, & que AB est a A E comme le sinus totalest au sinus de l'angle d Inclinaison F, lesespaces A D , A E, que le corps par-court dans le même temps fur différensplans inclinésOseront comme les sinus desangles d’inclinaison C, F, ou comme lespesanteurs respectives fur les mêmes plans ;& par conséquent aussi réciproquement ,comme les longueurs des plans d’égale hau-teur A C, AB': d’où l’on vo«t que le pro-; blême peut être résolu de différentes ma-niérés par le calcul.

IX. Les vitesses acquises dans le mêmetemps fur différens plans inclinés font, com-me les espaces parcourus dans le mêmetemps. 11 s’ensuit de-là qif elles font aussi,comme les sinus des angles d’inclinaison C,F, ou comme les pesanteurs respectivesfur les mêmes plans , & réciproquementcomme les longueurs des plans A C, A F,d’égale hauteur.

X. Quand un corps qui descend sur unplan incliné A C arrive à la ligne horizontaleC B, il a acquis la même vitesse qu’il au-roit acquise en descendant verticalement

i jusqu’àla même ligne horizontale C B.

Cela se peut prouver aisément par le, principe <p de = u d u de Yarticle Forces; accélératrices; car on volt que u u estproportionnelle à ? e, & comme les forcesI accélératrices fur A C & Iur AB s on centr’elles en raison ínveríe des longueursi parcourues ACfkA B, c’est-à-dire en rai-son inverse de e, il s’ensuit qu’aux pointsC & B on a f e égal de part & d’aucre.DoncS/c.

Il fuir de là i°- qu’un corps pesant qui des-cend par différens pians inclinés AC,AG>A F, a. acquis la meme vitesse quand ilarrive à la même_ ligne horizontale C F.XL Le temps de la deiceo.ee le long d’un