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EXPOSITIONCes loix suffisent pour déterminer le mouvement des planètesautour du soleil ; mais il est nécessaire de connoître pour chacuned’elles, sept quantités que l’on nomme élémens du mouvement ellip-tique. Cinq de ces élémens, relatifs au mouvement dans l’ellipse,sont i°. la durée de la révolution sydérale; 2 °. le demi grand axede l’orbite, oulamoyennedistancedelaplanèteau soleil ; 3°. l’excen-tricité d’où résulte la plus gran de équation du centre ; 4°. la longitudemoyenne de la planète à une époque donnée; 5°. la longitude dupérihélie à la même époque. Les deux autres élémens se rapportentà la position de l’orbite, et sont, i°. la longitude à une époque don-née, des noeuds de l’orbite, ou de ses points d’intersection avec unplan que l’on suppose ordinairement être celui de l’écliptique ;2 °. l’inclinaison de l’orbite, sur ce plan. Il y a donc quarante-neufélémens à déterminer, pour le système entier des planètes connues :le tableau suivant présente tous ces élémens, pour le commence-ment de iy5o.

L’examen de ce tableau nous montre que les durées des révolu-tions des planètes, croissent avec leurs moyennes distances au soleil;cela fit soupçonner à Kepler qu’elles sont liées «à ces distances, parun rapport qu’il se proposa de découvrir. Après un grand nombrede tentatives continuées pendant dix-sept ans, il reconnut enfin,que les quarrés des temps des révolutions des planètes , sont entreeux comme les cubes des grands axes de leurs orbites.

Telles sont les loix du mouvement des planètes, loix fondamen-tales qui en donnant une face nouvelle à l’astronomie, ont conduità la découverte de la pesanteur universelle.

Les ellipses planétaires ne sont point inaltérables, leurs grandsaxes paroissent être toujours les mêmes ; mais leurs excentricités ,leurs inclinaisons sur un plan fixe, les positions de leurs noeuds etde leurs périhélies, sont assujéties à des variations qui, jusqu’àprésent, semblent croître proportionnellement aux temps. Ces va-riations ne devenant bien sensibles que par la suite des siècles, ellesont été nommées inégalités séculaires : il n’y a aucun doute surleur existence ; mais les observations modernes n’étant pas assezéloignées entre elles, et les observations anciennes n’étant pas suffi-samment exactes, pour les fixer avec précision; il reste encore de