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DU SYSTÈME DU MONDE,donné en parties de la distance moyenne de la terre au soleil. Lacomparaison d’un grand nombre de rayons vecteurs ainsi déter-minés, fera connoître la loi de leurs variations correspondantes aux•angles qu’ils forment avec une droite invariable, et l’on pourratracer la figure de l’orbite.

Ce fut par une méthode à-peu-près semblable, que Kepler re-connut l’alongement et l’excentricité de l’orbe de Mars; il eut l’heu-reuse idée de comparer sa figure avec celle de l’ellipse, en plaçantle soleil à l’un des foyers; et les nombreuses observations de Ticho,exactement représentées dans l’hypothèse d’un orbe elliptique, nelui laissèrent aucun doute sur la vérité de cette hypothèse.

On nomme périhélie, l’extrémité du grand axe, la plus voisinedu soleil ; et aphélie, l’extrémité la plus éloignée. C’est au périhélie,que la vitesse angulaire de Mars autour du soleil est la plus grande ;elle diminue ensuite à mesure que le rayon vecteur augmente, etelle est la plus petite à l’apliélie. En comparant cette vitesse, auxpuissances du rayon vecteur; Kepler trouva qu’elle est proportion-nelle à son quarré, en sorte que le pi’oduit du mouvement jour-nalier liéliocentrique de Mars, par le quarré de son rayon vecteur,est toujours le même. Ce produit est le double du petit secteur quece rayon trace, chaque jour, autour du soleil ; l’aire qu’il décrit, enpartant d’une ligne invariable passant par le centre du soleil, croîtdonc comme le nombre des jours écoulés depuis l’époque où laplanète étoit sur cette ligne ; ce que Kepler énonça, en établissantque les aires décrites par le rayon vecteur de Mars, sont propor-tionnelles aux temps.

Ces loix du mouvement de Mars sont les mêmes que celles dumouvement apparent du soleil, que nous avons développées dansle chapitre n du premier livre ; ainsi elles ont également lieu pourla terre. Il étoit naturel de les étendre aux autres planètes; Keplerétablit donc, comme loixfondamentales dumouvement de ces corps,les deux suivantes que toutes les observations ont confirmées.

Les orbes planétaires sont des ellipses dont le centre du soleiloccupe un des foyers.

Les aires décrites autour de ce centre, par les rayons vecteurs desplanètes, sont proportionnelles aux temps employés à les décrire.

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