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EXPOSITIONIl paroît donc que des causes semblables à celles qui altèrent lemouvement elliptique des planètes, troublent celui des comètes ,d’une manière encore plus sensible.

On a soupçonné le retour de quelques autres comètes : le plus-probable de ces retours étoit celui de la comète de j 552 , que l’on acru ctre la même que la comète de 1661, et dont on a fixé la révo-lution à cent vingt-neuf ans. Mais cette comète n’ayant point reparuen 3790, comme on s’y attendoit; il y a tout lieu de croire que cesdeux comètes ne sont pas la même. Cela doit nous rendre très-cir-conspects à prononcer sur l’identité de deux comètes observées.Essayons de calculer la vraisemblance de cette identité, quand lesélémens sont peu différens.

Supposons que la différence ne sait que d’un degré sur l’incli-naison de l’orbite, et sur les lieux du nœud ascendant et du péri-hélie; et qu’elle soit d’un centième sur la distance périhélie, lamoyenne distance du soleil à la terre, étant prise pour unité. Sup-posons encore que les erreurs des élémens déduits des observations,et les altérations que ces élémens ont pu éprouver dans l’intervalledes deux apparitions de la comète, soient dans les limites précé-dentes , en sorte que rien n’empêche de considérer les deux comètes,comme étant la même.

L’inclinaison de l’orbite d’une nouvelle comète, à l’écliptique,peut varier depuis zéro jusqu’à la demi-circonférence; mais au-delàde cent degrés d’inclinaison, le mouvement change de direction;ainsi par l’inclinaison seule, on peut indiquer si le mouvement estdirect ou rétrograde. La probabilité que l’inclinaison de l’orbited’une nouvelle comète lie s’éloignera pas de plus d’un degré, au-dessus ou au-dessous de l’inclinaison de l’orbite d’une anciennecomète, est donc égale à 7^. La position du nœud ascendant d’unenouvelle comète, peut varier depuis zéro jusqu’à 4 oo°; la pro-babilité qu’elle ne différera pas de plus d’un degré, de celle dunœud d’une comète anciennement observée, est par conséquent,7^. Pareillement, la probabilité que la position du périhélie d’unecomète ne différera pas de plus d’un degré, de celle du périhélied’une ancienne comète, est 7^. Nous supposerons que la distancepérihélie peut également varier dans l’intervalle compris depuis