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DU SYSTEME DU MONDE,zéro jusqu’à i ,5 : à la vérité, on a vu des comètes dont la distancepérihélie a surpassé i, 5 ; mais ces cas sont assez rares pour quenous puissions nous dispenser d’y avoir égard dans cet essai decalcul, une plus grande distance périhélie rendant presque toujoursles comètes invisibles. La probabilité que la distance périhélie d’unenouvelle comète, ne différera pas d’un centième, de la distancepérihélie d’une comète anciennement observée, sera donc à fortpeu près, -^7. Ainsi, la probabilité que les élémens d’une nouvellecomète ne s’écarteront pas de ceux d’une comète ancienne, au-delàdes limites précédentes, sera le produit des quatre nombres 777,777,777, 777, et par conséquent, elle sera égale à une fraction dont lenumérateur, étant l’unité, le dénominateur est égal à trois centsmillions.

La théorie des hasards donne la règle suivante, pour avoir laprobabilité que la nouvelle comète est la même que la comèteanciennement observée. Multipliez cette fraction, par le nombredes comètes visibles et non encore observées, augmenté de l’unité;divisez l’unité, par Ce produit plus un; le quotient sera la probabi-lité cherchée.

Si les limites des erreurs des élémens déduits des observations,sont plus grandes que les précédentes; il faut, au lieu de la fractionun divisé par trois cents millions, employer le produit de cettefraction, par celui des quatre nombres qui expriment combienchaque limite contient la limite supposée précédemment.

Le nombre des comètes visibles et non encore observées, étantinconnu ; il est impossible de calculer la probabilité dont ij s’agit.Cependant, on peut croire avec vraisemblance, qu’il n’excède pasun million; en le supposant égal à ce nombre, il y a 3 oo à pariercontre l’unité, qu’une comète dont les élémens ne diffèrent de ceuxd’une ancienne comète, que des quantités précédentes, est la même.En comparant ainsi les élémens des comètes de 1607 et de 1682,Halley pouvoit annoncer avec une probabilité égale à 77—, que cesdeux comètes sont la même, et qu’elle repax'oîtroit vers le milieude ce siècle. La crainte de se tromper, quoique déjà fort petite,devint presque nulle, lorsqu’il eut reconnu à-peu-près les élémensde cette comète, dans ceux de la comète observée en i 55 i ; et cette

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