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EXPOSITION

par un îiombre quelconque de forces dont les vitesses sont connues ;car si l’on prend sur les directions de ces forces, à partir de leurpoint de concours, des droites pour représenter leurs vitesses, etsi l’on détermine sur ces mêmes directions, en partant du mêmepoint, de nouvelles droites qui soient entre elles, comme les quarrésdes premièresj ces droites pourront représenter les forces elles-mêmes. En les composant ensuite par ce qui précède, on aura ladirection de leur résultante, ainsi que la droite qui l’exprime, etqui sera au quarré de la vitesse correspondante , comme la droitequi représente une des forces composantes, est au quarré de savitesse. On voit par-là, comment on peut déterminer le mouvementd’un point, quelle que soit la fonction de la vîtessè qui exprime laforce. Parmi toutes les fonctions mathématiquement possibles,examinons quelle est celle de la nature.

On observe sur la terre, qu’un corps sollicité par une force quel-conque, se meut de la même manière, quel que soit l’angle que ladirection de cette fprce, fait avec la direction du mouvement com-mun aucorpset à la partie de la surface terrestre à laquelle il répond.Une légère différence à cet égard feroit varier très-sensiblement ladurée des oscillations du pendule, suivant la position du plan ver-tical dans lequel il oscille; et l’expérience fait voir que dans tousles plans verticaux, cette durée est exactement la même. Dans unvaisseau dont le mouvement est uniforme, un mobile soumis àl’action d’un ressort, de la pesanteur, ou de toute autre force, semeut relativement aux parties du vaisseau, de la même manière,quelle que soit la vitesse du vaisseau, et sa direction. On peut doncétablir.comme une loi générale des mouvemens terrestres, que sidans un système de corps emportés d’un mouvement commun,on imprime à l’un d’eux, une force quelconque; son mouvementrelatif ou apparent, sera le même, quel que soit le mouvementgénéral du système, et l’angle que fait sa direction avec celle de laforce imprimée.

La proportionnalité de la force à la vitesse, résulte de cette loisupposée rigoureuse; car si l’on conçoit deux corps mus sur unemême droite, avec des vitesses égales, et qu’en imprimant à l’iind’eux, une force qui s’ajoute à la première, sa vitesse relativement