DU SYSTÈME DU MONDE. i43

d’accroissement des coordonnées, à leur expression finie. C’est icique le calcul infinitésimal devient indispensable, et l’on sent com-bien il est utile de perfectionner ce puissant instrument de l’esprit. humain.

Nous avons dans la pesanteur, un exemple journalier d’uneforce qui semble agir sans interruption. A la vérité, nous ignoronssi ses actions successives sont séparées par des intervalles de temps,dont la durée est insensible ; mais les phénomènes étant à trcs-peuprès les memes, dans cette hypothèse et dans celle d’une actioncontinuej les géomètres ont adopté celle-ci, comme étant pluscommode et plus simple. Développons les loix de ces phénomènes.

La pesanteur paroît agir de la même manière sur les corps, dansl’état du repos, et dans celui du mouvement. Au premier instant,un corps abandonné à son action, acquiert un degré de vitesse,infiniment petit; un nouveau degré de vitesse s’ajoute au premier,dans le second instant, et ainsi de suite, en sorte que la vitesseaugmente en raison des temps.

Si l’on imagine un triangle rectangle dont un des côtés repré-sente le temps, et croisse avec lui; l’autre côté pourra représenterla vitesse. L’élément de la surface de ce triangle, étant égal auproduit de l’élément du temps par la vitesse, il représentera l’élé-ment de l’espace que la pesanteur fait décrire ; ainsi, cet espace serareprésenté par la surface entière du triangle qui Croissant commele quarré d’un de ses côtés, nous montre que dans le mouvementaccéléré par l’action de la pesanteur, les vitesses augmentent commeles temps, et les hauteurs dont le corps tombe en partant du repos,croissent comme les quarrés des temps ou des vitesses. En expri-mant donc par l’unité, l’espace dont un corps descend dans la pre-mière seconde; il descendra de quatre unités, en deux secondes ;de neuf unités en trois secondes , et ainsi du reste; en sorte qu’àchaque seconde, il décrira des espaces croissans comme les nombresimpairs, 1 ,3,5, 7 , &c.

L’espace qu’un corps, en vertu de la vitesse acquise à la fin de sachute, décriroit pendant un temps égal à sa durée, seroit le produitde ce temps par sa vitesse ; ce produit est le double de .la surface dutriangle; ainsi, le corps mu uniformément en vertu de sa vitesse