i\' k EXPOSITION
acquise, décrirait dans un temps égal à celui de sa chute, un espace
double de celui qu’il a parcouru. *
Le rapport de la vitesse acquise, au temps, est constant pour unemême force accélératrice; il augmente ou diminue, suivant qu’ellessont plus ou moins grandes; il peut donc servir à les exprimer.Le double de l’espace parcouru, étant le produit du temps par lavitesse ; la force accélératrice est égale à ce double espace divisé parle quarré du temps. Elle est encore égale au quarré de la vitessedivisé par ce double espace. Ces trois manières d’exprimer les forcesaccélératrices, sont utiles dans diverses circonstances ; elles nedonnent pas les valeurs absolues de ces forces, mais seulementleurs rapports, soit entr’elles, soit avec l’une d’elles, prise pourunité ; et dans la mécanique, on n’a besoin que de ces rapports.
Sur un plan incliné, l’action de la pesanteur se décompose endeux, l’une perpendiculaire au plan, et qui est détruite par sarésistance ; l’autre parallèle au plan, et qui est à la pesanteur pri-mitive , comme la hauteur du plan est à sa longueur; le mouvementest donc uniformément accéléré sur les plans inclinés; mais lesvitesses et les espaces parcourus, sont aux vitesses et aux espacesparcourus dans le même temps, suivant la verticale, dans le rapportde la hauteur du plan, à sa longueur. Il suit de-là que toutes lescordes d’un cercle, qui aboutissent à l’une des extrémités de sondiamètre vertical, sont parcourues par l’action de la pesanteur,dans le même temps que ce diamètre.
Un projectile lancé suivant une droite quelconque, s’en écartesans cesse, en décrivant une courbe concave vers l’hoi'izon, etdont cette droite est la première tangente. Son mouvement rapportéà cette droite par des lignes verticales, est uniforme; mais il s’ac-célère suivant ces verticales, conformément aux loix que nousvenons d’exposer ; en élevant donc de chaque point de la courbe ,des verticales sur la première tangente, elles seront proportion-nelles aux quarrés des parties correspondantes de cette tangente,propriété qui caractérise la parabole. Si la force de projection estdirigée suivant la verticale elle-même, la parabole se confond alorsavec elle; ainsi, les formules du mouvement parabolique donnentcelles les mouvemens accélérés ou retardés dans la verticale.
Telles